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《第十一章机械运动章末归纳提升教案（人教版选修3-4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末归纳提升第十一章机械振动网络构罐r受力特征：回复力尸=—滋基本模型弹簧振子单摆（0<5°）机械振动<自由<振动简谐运动（无阻尼振动）「概念：振幅、周期和频率描述S单摆周期：r=2nlx—/图象：止弦或余弦曲线振动能：动能和势能之和；机械能守恒阻尼振动'特征：振幅递减、原因：振动能逐渐转化为其他形式的能厂定义：周期性的驱动力作用下的振动受迫丄吐跟扁无关振动［沧与加相差越小，振幅兄越大<共振：加£=侖时，振幅力最大归纳提升1^1_简谐运动的特点和性质1.变化特点抓住两条线.（1）动力学变化特点①从中间到两边（平衡位置到最大位移）：I②从两边到中间（最大位移到平
2、衡位置）：xl,FI,tzl,.（2）能量变化特点①从中间到两边（平衡位置到最大位移）：动能£kl,势能£pt,机械能E不变.②从两边到屮间（最大位移到平衡位置）：动能£kt,势能£pl,机械能E不变.2.周期性和对称性（1）周期性——做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态.（2）对称性—做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性.物体做简谐运动时，在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可相同，也可相反.在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大
3、小相等，方向可相同，也可相反.一个做简谐运动的质点，经过时间为正整数），则质点必回到出发点，而经过=（2〃+1）*“为自然数），则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称.»例如图11-1甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置,在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向.图乙是它的速度e随吋间Z变化的图象.下面的说法中正确的是（）图11—1A.t=2s吋亥I],振子的位置在0点左侧4cm处B・Z=3s时刻，振子的速度方向向左C・r=4s时刻，振子的加速度方向向右且为最大值D.振子的周期为8s【解析】根据题图和正方向的规定可知，f=2s时刻，速度最大，振
4、子处于平衡位置，A错.r=3s时刻，振子的速度方向向左，B对.f=4s时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度方向向右，且为最大值，C对.从图乙可知，振子的周期为8s,D对.【答案】BCD•劝点illl练1.—••—•—•—aOMb图11-2一个质点在平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图11-2所示)；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是()A.8sB.4sC・14sD.-ys【解析】由简谐振动的对称性可知，质点由0-Q,lO;0-M,M-0;M-b,b—M；所用时间分别对应相
5、等.又因为开始计时时，质点从0点开始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论.⑴当开始计时时质点从0点向右运动时，由题意得，ZOm=3s,2以=2s,TT而才，所以有r=16s,故质点第三次到达M点还需要时间为/=^+2》oa/=8s+6s=14s.t(2)当开始计时时质点从0点向左运动时，由题意得迈+(om=3s,2皿=2s,T1c1而》％/+切/>=才'所以有T=3s,(%/=亍s,故质点弟二次到达M点还需要时间为r=f+2g=（罟+2X*）s=¥【答案】CD睡坷简谐运动的图象振动图象表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的
6、规定有关，从图象中可获得的信息：1•振幅A和周期T.2.任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向.3•判定任意一段时间内e、a、F、X、Ek、坊的变化趋势.利用图象解题时，要深刻理解图象的意义，并能做到见图象而知实际振动过程.同时也能由实际振动过程回归图象.卜例目一个质点做简谐运动的图象如图11-3所示，下列说法正确的是（）图11—3A.质点振动频率为4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC・在5s末，速度为零，加速度最大D.在r=0s到t=ls内，加速度与速度反向【解析】由振动图象可知7=4s,/=
7、=0.25Hz,故A选项错误.一个周期
8、内，简谐运动的质点经过的路程为4^=8cm,10s为2.5个周期，质点经过的路程为s=4/X2+2/=l（M=20cm,B选项正确.在5s末，质点位移最大为2cm,此时回复力最大，所以加速度最大，但速度为零，故C选项正确.在Os到Is时间内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度与加速度反向，故D选项正确.故选B、C、D.【答案】BCD•羽京illl练2.（2013-南通高二检测）如图11-4所示为同一实验室屮甲、乙两个单摆的振动图象，从图象中可知（）A•两摆球的质量相等A.两单摆的摆长相等B.两单摆同时改变运动方向D・在相同的时间内，两球通过的路程总有
9、$甲=2.$乙【解析】由题图可以看岀甲
