资源描述：
《2017-2018学年高中数学人教a版必修3：课时跟踪检测（十五）概率的基本性质word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十五）概率的基本性质［层级一学业水平达标］1.从一批产品（既有正品也有次品）中取岀三件产品，设A=｛三件产品全不是次品｝,B=｛三件产品全是次品｝,C=｛三件产品有次品，但不全是次品｝，则下列结论中错误的是（）A.A与C互斥B・B与C互斥C.任何两个都互斥D.任何两个都不互斥解析：选D由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥.2.抽查10件产品，记事件4为“至少有2件次品”，则A的对立事件为（）A.至多有2件次品B・至多有1件次品C・至多有2件正品D.至少有2件正品解析：选B至少有2
2、件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件次品，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品.3.已知盒中有5个红球，3个白球，从盒中任取2个球，下列说法中正确的是（）A.全是白球与全是红球是对立事件B.没有白球与至少有一个白球是对立事件C.只有一个白球与只有一个红球是互斥关系D.全是红球与有一个红球是包含关系解析：选B从盒中任取2球，出现球的颜色情况是，全是红球，有一个红球且有一个白球，全是白球，至少有一个的对立面是没有一个，所以选B.4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中
3、摸出1个球，摸出红球的概率是0・42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是.解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1一0・42—0・28=0・3・答案：0・3［层级二应试能力达标］1.如果事件4,B互斥，记万分别为事件A,B的对立事件，那么（）A.AUB是必然事件B.AUB是必然事件C・A与B—定互斥D・A与B—定不互斥解析：选B用Venn图解决此类问题较为直观.如图所示，TUT是@必然事件，故选B・2.根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型52%,A型15%,AB型
4、5%,B型28%・现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为（）C.48%D・15%解析：选AO型血与A型血的人能为A型血的人输血，故所求的概率为52%+15%=67%.故选A.3・下列各组事件中，不是互斥事件的是()A.—个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%解析：选B对于B,设事件Ai为平均分不低于90
5、分，事件虫为平均分不高于90分,则A1QA2为平均分等于90分，Ai,去可能同时发生，故它们不是互斥事件.4.把电影院的4张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得4排1号”与事件“乙分得4排1号”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对解析：选C“甲分得4排1号”与“乙分得4排1号”是互斥事件但不对立.5.一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出不是红球的概率为・解析：
6、设A=｛摸出红球｝,〃=｛摸出白球｝,C=｛摸出黑球｝,则A,B,C两两互斥，A与7为对立事件，因为P(A+B)=P(A)+P(B)=0.58fP(A+C)=P(A)+P(C)=0.62,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=lf所以P(C)=0.42,P(B)=0.38,P(A)=0.20,所以P(T)=1-P(A)=1-0.20=0.80.答案：0.806.向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025,炸中第二、三军火库的概率均为0・1,只要炸中一个，另两个也会发生爆炸,军火库爆
7、炸的概率为・解析：设A,B,C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸，则P(A)=0.025,P(B)=0.1,P(O=0.1,其中A,B,C互斥，故P(D)=P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(0=0.025+0・1+0・1=0・225・答案：0.2254.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为号，乙夺得冠军的概率为春那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为・解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军
8、”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公3119式得，中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为专+扌=董・答案.—口采.284.在大小相同的5个球中，只有红色和白色两种球，若从中任取2个，全是白球的概率为0・3,求所取出的2个球中至少有1个红球的概率.解：记事件A表示“取出的2个球中至少有1个红球”，事件〃表示“取出的2个球全是白球”，则事件A与事件〃互为对立
