一次函数应用大题及问题详解

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1、实用标准s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明15.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他

2、们离学校的路程是多少千米？解：（1）15，（2）由图像可知，是的正比例函数设所求函数的解析式为（）代入（45，4）得：解得：∴与的函数关系式（）（3）由图像可知，小聪在的时段内是的一次函数，设函数解析式为（）代入（30，4），（45，0）得：解得：∴（）令，解得文案大全实用标准当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。16.为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．

3、李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．解：（1）200（2）5（3）设线段BC解析式为：y=kx+b,依题意得：解得：k=200,b=﹣1000所以解析式为y=200x﹣100017.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值

4、范围；x/小时y/千米600146OFECD（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．文案大全实用标准x/小时y/千米600146OFECD（第20题）（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】一次函数、分类思想【答案】（1）①当0≤≤6时，；②当6＜≤14时，设，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴解得∴．∴（2）当时，，（千米/小

5、时）．文案大全实用标准18.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．19.(2010咸宁)在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；

6、（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．解：（1）120，；（2）由点（3，90）求得，．当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．当时，，解得，．此时．所以点P的坐标为（1，30）．该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．…6分求点P的坐标的另一种方法：文案大全实用标准由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙

7、船行驶的路程为（km）．所以点P的坐标为（1，30）．（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，．依题意，≤10．解得，≥．不合题意．②当0.5＜≤1时，依题意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．③当＞1时，依题意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．……9分综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．20.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和

8、少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？t(分)Os(米)