微观作业2答案

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1、■某消费者原来每月煤气开支120元，煤气的某些用途如取暖等可用电代替，现在煤气价格上涨100%,其他商品价格不变，若消费者得到120元因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代消费煤气，由于电价未变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境。在图中,MN代表原来的预算线，煤气的消费量为xl；MN'代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，AB代表给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%,从而该消费者如果仍要消费X】的煤气，必须支出240元，而现在给120元补贴，加上之前的个人的1

2、20元支出，正好是240元，因而仍可以消费&的煤气。因而AE必和MN相交于匕点，又由于电价未变，因而AB必和MN'平行，在AB预算线上,消费者找到了新的均衡点E2,在E2点上，消费者得到的效用为U2,大于在原来均衡点Ei得到的效用U】，从图中可见，该消费者会选择用多消费电来代替煤气的消费。2•假定某消费者的效用函数为U二XYS他会把收入的多少用于商品Y上？对总效用求导，MUx=dU/dx=Y4,MUy=dU/dy=4XY3假定收入头/M，预算方程M二Px・X+Py・Y根据效用最大化条件MUx/Px=MUy/Py得Y°/Px=4XY3/Py得Y-Py=4X・Px=4/5M即收入中的

3、4/5用于购买y商品。3.简述边际收益递减规律以及貝发生作用的条件。在技术水平和其它生产要素投入不变的条件下，持续增加某一生产要素的投入，当可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是生产要素边际报酬/边葆产量递减规律。边际产量递减规律要发生作用必须具备三个前提条件：第一，生产要素投入量的比例是可变的。这就是说，在保持其他生产要素不变而只增加某种生产要素投入量的时候，边际产量才发生递减。如果各种生产要素投入量按比例同时增加，边际产量不一定递减。第二，技

4、术水平保持不变。如果技术水平提高了，在保持其他生产要素不变而增加某种生产要素时，边际产量不一定递减而有可能递增。I第三，所增加的生产要素具有同样的效率。如果增加的第二个单位的生产要素比第一个单位有更大的效率，那么边际产量不是递减而可能是递增。3.比较边际替代率与边际技术替代率两个概念的异同。边际替代率是指为了保持同等的效用水平，消费者要增加1单位X物品的消费就必须放弃一定数量Y物品的消费，二者数量的比率即为边际替代率。生声要素的边际替代率，也称边际技采替彳弋務是指在产量不变的前提下，当某种生产要素增加一单位时，另一种生产要素所减少的数量。区别：1)边际替代率是指在维持一定效用水平

5、的情形下，两种商品的替代关系；而边际技术替代率则是说明在维持一定产量的情形下，两种要素之间的替代关系。2)'込际替代率是无差异曲线的斜率。边际技术替代率是等产量曲线的斜率。相同点：1）边际替代率和边际技术替代率均取值为负。2）均呈现递减趋势。随着对X消费数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用不断减少，增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。也即消费者为了得到一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少。这也就是边际替代率递减规律。边际替代率递减规律的存在是由于边际效用递减规律所致。由于边际产量是递减的，当某种要素增加一单位时，所引起的产量增加量是逐渐减少的。在维持

6、产量不变的条件下，该要素所替代的其他要素数量就会减少。HitL边际技采替代翠是速减的。迪际技术替代率之所以会出现递减趋势，是由于边际产量递减规律发5•计算填空并画草图表达AC、AVC.MC之间关系。（单位：美元）QTCFCVCAFCAVCACMC050500————17050205020702021005050252550303120507016.723.340204135508512.521.333.815515050100102030156160501108.318.326.7107165501157.116.423.65C6•假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q-8Q+

7、100,若生产5单位产品时总成本是595,求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数、平均可变成本函数。（20分）对MC求积分，TC=Q3-4Q2+100Q+aa为常数因为生产5单位产品时总成本是595,所以595=125-100+500+a得a二70所以TC=Q3-4Q2+100Q+70AC=TC/Q二Q「4Q+100+70/QVC二Q-4Q2+100QAVC二VC/Q二Q2-4Q+100