全国卷新课标i高考数学(文)真题研究与分析2013-2015

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1、b专题：2011—2016年全国卷高考数学真题研究与分析（文科新课标I）解三角形或数列解答题：必考题，大题第一题，解三角形与数列两个考点选择其中一个来考察。①解三角形考察内容为正弦定理、余弦定理与面积公式。（12年）（15年）17、已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.bb（14年全国2卷）（17）四边形的内角与互补，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）求四边形的面积.（15年全国2卷）17.△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求；（II）若,求6.已知的内角所对的边分别为，（其

2、中为的外接圆的半径）且的面积.（1）求的值；（2）求的面积的最大值.bb②数列简单的递推公式；求和（裂项求和、错位相减）；等差等比数列证明。（13年）（17）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。（14年）17.已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.（16年）已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{bn}的前n项和.bb反馈练习：（13年全国

3、2卷）已知等差数列的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.4、等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记表示不超过的最大整数，如，.令，求数列的前2000项和5.等差数列的前项和为，且，数列满足.（Ⅰ）求（Ⅱ）设，求数列的前项和.bb专题：2011—2016年全国卷高考数学真题研究与分析（文科新课标I）立体几何解答题：必考题，①证明题；②求体积或求点到面的距离。（13年）19.如图，三棱柱中，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。（1

4、4年）19.如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.bb（1）证明：（2）若,求三棱柱的高.（15年）18.如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.（16年）18.（本题满分12分）BEGPDCA如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.bb(Ⅰ)证明G是AB的中点；(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内

5、的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．3）概率统计必考题，考察较灵活广泛，包括线性回归、频率直方图、茎叶图等。（12年）18.某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。bb（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：[来源:Zxxk.Com]日需求量n14[来源:学科网ZXXK]151617181920频

6、数102016161513[来源:学

7、科

8、网]10（i）假设花店在这100内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；[来源:学科网]（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。（13年）18为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22

9、.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？（14年）18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[

10、75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：bb（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？（15年）19.某公司为确