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1、小学分数的约分和通分教案（精华版）——因数、公因数、倍数、公倍数基木概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，女Uc=axb,我们把a,b叫做c的因数。例1、写出30所有的因数。30=1X3030=2X1530=3X1030=5X6根据上面的定义我们可以知道:1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,10,15,30练一练1写出下列各数的因数。18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最
2、大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。15的因数有:1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有:1,5练一练2写出下列各组数的公因数。9和18,12和36,14、28和32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、质数（素数）：一个
3、大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？五、偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0,最小的非负奇数是1・自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数土奇数二偶数偶数土偶数二偶数奇数土偶数二奇数偶数土奇数二奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个
4、奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数X奇数二奇数偶数X偶数二偶数奇数X偶数二偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。上面儿条规律可以概括成一条：儿个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。例4、在3333333334x3333333333的乘积屮，有多少个数字是偶数？3333333334
5、X3333333333=3333333334X3X1111111111=10000000002X1111111111二（10000000000+2）X1111111111=11111111110000000000+2222222222=11111111112222222222所以有10个数字是偶数。练一练31、任意取出1994个连续的自然数，他们的总和是奇数还是偶数？例4、判断下列说法是否正确。1、两个数的公因数只有1,那么这两个数都是质数。2、所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。3、所有的合数都是偶数，所有的偶数都是奇数。4、任意一个大于1的自
6、然数，都可以表示成几个质数的积。六、分解质因数质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。例5、把下列各数分解质因数。18=2X3X325=5X532=2X2X2X2X2练一练3把下列各数分解质因数16=27=38=72=想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别呢？用什么方法分解质因数不容易出错呢？七、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。伽加1235423599分数的基木性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变
7、。分数的约分：根据分数的基木性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。18_2x920~2x10例6把下列分数化成最简分数。,分子和分母的公因数为2,把2根据分数的基本性质约去,得到和经检验该分数为最简分数。八、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如CRXb,我们把c叫做a、b的倍数。公倍数：儿个数公有的倍数叫做这儿个数的公倍数。例6写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：儿个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最
8、小公倍数。例7求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、3
