运筹学结业论文

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1、项目管理工程硕士专业课程结业论文（报告、作业）题目：运筹学小组案例分析者：孙亮201123230004李乐201123230001崔哲201123230007金京201123230010薛利荣201123230013专业课程：运筹与统计授课教师：周亚完成日期：2011年8月14日北京师范大学管理学院MPM教育中心管理报告1）制作一份关于电视、广播和报纸广告应用次数以及各种媒体的预算分配。以广告的总宣传率为目标函数寻求分配，并得出总的可以到达的潜在新客户数。广告媒体每则广告的官传率电视90广播25报纸10每则广告能达到的新受众数成本（美兀）4000100002000300010001000定义

2、决策变量如下：T:电视运用次数；R:广播运用次数；N:报纸运用次数。约束条件如下：媒体约束：①R>2T(2)T<20③10000T>140000④3000R<99000⑤1000N>30000预算约束：⑥10000T+3000R+1000N<279000受众约束：⑦4000T+2000R+1000N>100000非负约束：⑧T>0⑨R>0⑩NnO目标函数：Max=90T+25R+10N然而HJ顾问指出，关于每种媒体的宣传率和达到率的数据只在最初的几次广告应用中有效。因此根据HJ顾问的具体细节进行受众数和宣传率（目标函数）的修改。受众约束：⑦4000x10+15x2000+1000x20+15

3、00x(T-10)+1200x(R-15)+800x(N-20)>100000目标函数：Max=90xl0+25xl5+10x20+55x(T-10)+20x(R-15)+5x(N-20)整理一下得出受众约束：⑦1500T+1200R+800Nn59000目标函数：Max=55T+2OR+5N+525利用软件MS进行求解得出以下结果:LINEARPROGRAMMINGPROBLEMMAX55X1+20X2+5X3S.T.1)2Xl-lX2<02)1X1<2O3)10000X1>1400004)3000X2<990005)1000X3>300006)10000X1+3000X2+1000X3<

4、2790007)1500Xl+1200X2+800X3>590008)1X1>O1)1X2>02)1X3>OOPTIMALSOLUTIONObjectiveFunctionValue=1635.000VariableValueReducedCostsXI15.0000.000X233.0000.000X330.0000.000ConstraintSlack/SurplusDualPrices13.0000.00025.0000.000310000.0000.00040.0000.00150.000・0.00160.0000.006727100.0000.000815.0000.000933.

5、0000.0001030.0000.000根据计算结果，电视的运用次数T为15,广播的运用次数R为33,报纸的运用次数为30这时的广告的总宣传率达到1635+525=2160z总的可以到达的潜在新客户数为1500x15+1200x33+800x30+41000=127100z预算为10000xl5+3000x33+1000x30=279000o2）假设广告预算增加10000美元，总的宣传率的变化情况当预算费每增加］美元,宣传质量会增加0.006单位，但是增加10000美元的预算,总宣传率并不是增加60而达到2220。需要重新修改预算约束：③10000T+3000R+1000N<279000+

6、10000再次利用MS进行计算得出以下结果LINEARPROGRAMMINGPROBLEMMAX55X1+20X2+5X3S.T.1)2Xl-lX2<02)1X1<2O3)10000X1>1400004)3000X2<990005)1000X3>300006)10000X1+3000X2+1000X3<2890007)1500X1+1200X2+800X3>590008)1X1>O9)1X2>010)1X3>0OPTIMALSOLUTIONObjectiveFunctionValue=1690.000VariableValueReducedCostsXI16.0000.000X233.000

7、0.000X330.0000.000ConstraintSlack/SurplusDualPrices11.0000.00024.0000.000320000.0000.00040.0000.00150.000・0.00160.0000.006728600.0000.000816.0000.000933.0000.0001030.0000.000根据计算结果，电视的运用次数T为16,广播的运用次数R为33,报