湖南省衡阳县四中2017-2018年第二学期高一期中考试数学试卷

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1、2018年上学期衡阳县四中高一（分值：100分（第二学期）期中考试数学试卷时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小4分，共40分）1•若扇形圆心角的弧度数为1，半径为2,则扇形的弧长是（A.1B.C.D.2.sin150°=B.V32c・ID.3.函数y=sin㊁是（最小正周期为4兀的奇函数最小正周期为4Ji的偶函数圧［0,A.C.4.函数y=1+sinB.最小正周期为2it的奇函数D・最小正周期为2兀的偶函数）♦r2兀］的大致图象是（r2£A5.已知向量a与b的夹角是60。,y21/T2-

2、-0Artt3*rr・x-12f3”%c且

3、a

4、=5>同=4,TTIT3lT27TXT£D则ah-().A.20B.IDC.-10D.-206.设^=(4,2),&=(6,y),且a//Z,贝y=A.3B.12C.-127•已知cos3=,—0,69>0)在同一周期内，当*时，儿“X二2,12当“弋时，vmin=-

5、2,那么函数的解析式为()JLJA.y=2sin(2x+—)B・y=2sin(2x-W)36C・y=2sin(2x+—)D・y=2sin(2x-—)AC10•在平行四边形/砲中，AC与BD交于点、0,F是线段〃的中点，若A.2.1B・尹+护1.1C・尹+护1,2,D尹+於BD=b,贝ijAE=(二、填空题(本大题共有5小题，每小题4分，满分20分〉11・已知点P(tana,cosa)在第二象限，则角a的终边在第象限12.比较大小：tan—3413.已矢口tanx=2,cosx+sinacosx一sinx

6、14.已矢口sina-cosa---,贝!！siiila-15•把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变)得(填函数解析式)的图像.三.解答题(本大题共5小题，共40分)16.(6分)已知定义在区间［■兀兀］上的函数/(x)=sinx的部分函数图象如图所示。(1)将函数/(兀)的图像补充完整；(2)写出函数/(对的单调递增区间.17.(8分)已知coscx=—,ae(0,—)22(1)求tancr的值;(2)求sin((74-—)的值.18.(8分)已知向量a=(sin^,1),

7、^=(cosx,1),xgR,(1)当x=—时，求向量a+方的坐标；4(2)若函数f{x)=a+bm为奇函数，求实数〃的值。3［、且qg（―兀，2兀）,求cos2a,218.（8分）已知cos（a+0）cos0+sin（a+0）sin0=-?sin（6r+—）的值.420.（10分）设函数f-—cosx+丄s』7ly+1,22（1）求函数的值域和函数的单调递增区间；（2）当fla）且fvQvj时,求sin（2a+—）的值.5633参考答案BCAABAABAC二、11•四12.>13.-314.—15.

8、v=4sinx25解答题16.(1)略（2）减区间（-兀-彳）、（fe增区间（-雳）17.【解析】由cosa丄,a丘2所以,sina=l-cos2a=^.2V3sinav(l)tana=cosf1皿/n兀开(2)sinlQl=sinacos—+cosasin676V3V31131―x—+—x——=1622224418•解(1)当x=—时，a+b=(^-,l)+(^-,l)=(V2,2)322(2)函数/(x)=a+b2+m为奇函数a+b=J(sinx+cosx)2+4=j5+sin2x__2f(x)

9、=a+b+"2=5+sin2x+〃7为奇函数所以m--519•解.cos(a+0)cos0+sin(tz+0)sin(3=cos[(a+0)-0]=cosa=-且aw(丄龙,2龙)sina=-jl-cos2a=23cos2^=2cos2cr-l=--,sin(^+-)=sin^cos-+cos

10、由2k兀Wx—S2AttH—,k6

11、z2£龙5兀52k兀H—,kgz23266Stt7T所以单调增区间为[2^-—;2^+-],^gz66/、~、9m•/7lxa27T7T71(2)f(q)=—待sin(a+—)——,—/兀、、小・/兀、z兀、^43、24cos(oH—)——sin(2ah)=sin[2(^z+—)]—2sin(^z+—)cos(/z+—)—2x—x(—)=35333355不