资源描述：
《广西南宁市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017~2018学年度上学期高二月考（一）数学试题2017.9一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。）1.sin(210°)=()11_a/3旦A.2b.2C.2D.22.在等差数列中，al+a5=10,a4=7,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.43.在AAJ3C中，若ZA=60°,ZB=45°,BC=3>/2，则AC=()73A.4的B.2C.石D.2羽4.在等比数列屮，前3项Z和S3=168,°2一％=42,则公比q的值为（）1-11A.1B.—-C.1或一㊁D.-■5.某企业共有
2、职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本屮各职称人数分别为（）A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,166.等比数列⑺”｝的前n项和为Sn,若an>0,q>l,a3+a5=20,a2a6=64,则S5=（）A.31B.36C.42D.48a+b_7.在MBC中.，已知人成等差数列，且b=y/3，则sinA+sinB（）1V3A.2B.2C.能D.3cos2普=卑山8.在ZABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边22c,则AABC的形状为（）A.等边三角形B.直角三
3、角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形从G°两点测得人点仰角分别是2.如图D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a0，°（dV0）,则A点离地而的高度AB等于（）tzsin^z-sin0osinasin0sin(0-a)Bcos(a-0)asina・cos0acosasin0c.D.cos(q_〃)10•中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次tl脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了
4、6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里11.在ZABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA2ctanBb则。=（）nA・-C・于或寸D.JT3=/（色）,若如16=如18,则12.已知"2花，各项均为正数的数列⑺“}满足勺=1，4+2坷4的值是（）7厉+87厉+1013亦+2913厉+3A.13B.13c.13D.13二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.己知数列的前n项和Sn=n2-2n,则an=14.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数
5、）分成六段：网'°）,卜％°）,…，［9°，1°°］后得到频率分布直方图（如下图所示）,则分数在［7°，80）内的人数是第14题图第16题图Sn_2na715.等差数列⑺"},{b"}的前«项和分别为为,人，若人3/7+1,则S=16.如图，正四面体P-ABC中，D,E分别是AB及PC的中点，则直线AE与PD所成的角的余弦值为.三、解答题(本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分)12.(本小题满分10分)在锐角三角形ABC中，a,b,c,分别为角A,B,C所对的边，且羽a=2csinA(1)求角C的大小；3^3⑵若c=*,且三角形
6、ABC的面积为2,求“的值.13.(本小题满分12分)己知公差不为零的等差数列｛"讣的前n项和为％,若5,0=110,且成等比数列(I)求数列｝的通项公式；b-(II)设数列满足”1(勺一l)a+l),若数列｛9｝前n项和为瞪,证明：3_"214.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA丄平而ABCD,为PA中点，N为BC中点•(1)证明：直线MN〃平面PCD；(2)若点Q为PC中点，ZBAD二120°,PA=V3,AB=1,求三棱锥A-QCD的体积•12.（本小题满分12分）已知具有相关关系
7、的两个变量兀）'Z间的儿组数据如下表所示:X246810Y3671012（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出歹关于兀的线性回归方程9二加+°,并估计当兀=2°时，y的值;0)1-小b=—,a-y-bxfxF)2附:i=l13.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos2C—cos2A=2sin^~+c）•sin^~—Cj.（1）求角A的值；（2）若a=^3且求2b-c的取值范围.14.（本小题满分12分）已知数列⑷的前料项和S“n（"N*）,数列仏｝为等差数列，
8、且满足优+血=4厶=3・（1）分别求数列｛色｝、｛'｝的通项公式；（2）若数列｛'"｝满足5=
