河南省济源四中2018-2019学年高二上学期第一次质量检查数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测高二数学试题一.选择题：1.在中，，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题知道、、，可以采用解三角形的余弦定理得出结果。【详解】，解得，故选B。【点睛】解三角形的余弦定理：2.在中，，，，则()A.4B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可先通过三角形内角和为180度解出角的度数，再通过解三角形的正弦定理得出答案。【详解】因为，所以根据解三角形正弦定理可得，解得，故选D。【点睛】解三角形的正弦定理：3.记为等差数列的前项和.若，，则的公差为（）A.1B.2C

2、.4D.8【答案】C【解析】-11-由，得，整理得，解得.故选C.4.数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为()A.12B.12或13C.13D.14【答案】B【解析】【分析】本题可以先通过数列的通项得出数列是等差数列并知道数列的首项，然后得出数列的前项和，然后得出其的最大值。【详解】因为，所以数列是一个首项为、公差为的数列。所以数列的前项和为由数列的前项和为是一个开口向下的二次函数，且对称轴为可知的值为12或13，故选B。【点睛】二次函数在对称轴位置取最值，不过要注意是否能取到对称轴所在的那个点。5.在中，若，则等于（）A.60°B.60°

3、或120°C.30°D.30°或150°【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得,所以或.考点：解三角形.6.已知中，，则的面积为（）A.9B.18C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，在中，，所以-11-，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.7.求和：()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题中的可以化为，可以化为，可以化为，再将其依次求和，得出结果。【详解】所以故选A。【点睛】裂项相消法：8.等比数列满足且成等差数列，则数列的公比为()A.1B.-1C.-2D.2【答案】D【解析】【分

4、析】本题可以采用等差中项，即，通过化简得出数列的公比。【详解】因为成等差数列，所以即解得故选D。-11-【点睛】等差中项：若有成等差数列，则有。9.在中，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可以将转化为、转化为，通过化简得出，最后得出结果。【详解】，即故选B。【点睛】解三角形的余弦公式：。10.若在中，，则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】因为是三角形的内角，所以有即再通过三角变换解得，最终得出结果。【详解】，，，，因为与不为0，所以-11-即故选B。【点睛】本题

5、考察的是对于解三角形与三角恒等变换的掌握，需要注意的是中的不可以直接消去，要考虑到的情况。11.已知成等差数列，成等比数列，则=A.8B.-8C.±8D.【答案】B【解析】设公差为d,则-1-(-9)=3d,所以d=12.已知数列满足，则()A.0B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题可先由推出的值，再由推出的值，再由推出的值，以此类推后可以发现数列是一个循环数列，然后得出结果。【详解】由上述可知，数列是每三项一次循环的数列，则有故选A。【点睛】如果一个数列中的项数每隔几项就会重复，那么则说明这个数列是循环数列。-11-二.填空题：13.在中，，，

6、则角_____.【答案】或【解析】【分析】本题首先可以通过解三角形面积公式得出的值，再根据三角形内角的取值范围得出角的值。【详解】由解三角形面积公式可得：即因为，所以或【点睛】在解三角形过程中，要注意求出来的角的值可能有多种情况。14.在等比数列中，，则_________.【答案】20【解析】【分析】本题可以先通过推出前和为，再通过得出的值，最后算出的值。【详解】因为数列是等比数列，所以前和为因为，所以所以【点睛】本题在计算的时候，要注意看清题意，指的是前和为35。15.设等差数列的前项和为则________.【答案】900【解析】【分析】-11-本题

7、可以通过等差数列的前项和计算得出结果。【详解】因为数列是等差数列，所以成等差数列，所以【点睛】如果数列是等差数列，则有16.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为________.【答案】15【解析】【分析】本题可先根据三边长构成公差为2的等差数列可将三边设为，再通过最大角的正弦值为，推出角的大小为以及对应边，再通过三角形的余弦公式得出的值，最后求出周长。【详解】设三边长分别为因为角的正弦值为，将角命名为角，所以角等于或因为角是最大角，所以角等于,角对应边为根据三角形的余弦公式得，解得三角形周长为【点睛】最大的角对

8、应的边也是最长的。三.解答题：17.设锐角的内角的对边分别为且.(1)求角的大小；(2)若，求