2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第二次月考数学试题

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1、2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第二次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.已知过两点，的直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.3.已知圆台上，下底面半径分别为，，母线长为，则圆台的侧面积为（）A.B.C.D.4.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5.设等比数列满足，，则公比为（）A.B.C.D.6.已知直线，，且，则实数的值为（）A.或B.C.D.7.若，表示不重合的两条直线，表示平面，则下列正确命题的个数是()①，②，③，④，A.1个B.2个C.3个D

2、.4个8.若的三个内角满足，则（）三角形A.一定是钝角B.一定是直角C.一定是锐角D.是不确定的9.在长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积为（）cm2.A.B.C.D.11.已知函数（，）在时取得最小值，则（）A.B.C.D.12.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.正方体的棱长为，则其内切球的表面积为.14.设，满足约束条件

3、，则的最小值为.15.如图在三棱锥中，，，，，为的中点，则直线与平面所成的角的正切值是.16.已知关于的函数的定义域为，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6道小题，共60分）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面底面为正方形，为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，，.（1）求的值；（2）若，求的面积.20.（本小题满分12分）已知直线过点且与轴，轴的正半轴分别交于,两点，为坐标原点.（1）当直线的

4、斜率为时，求直线的方程（2）当的面积最小时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，，分别是，的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．22.（本小题满分12分）数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（1）设，求数列的前项和.奋斗中学2017-2018学年高一第二学期第二次月考数学试题答案一、选择题：1.D2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.D10.D11.C12.A二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.（1）底面，平面平面平面O（2）连接交于，连接底面为正方形为的中点在中，为的中点,平面，平面平面18.

5、（1）；（2），19.（1）；（2）20.（1）；（2）21.(1)连接在直三棱柱中，平面,平面，是的中点,平面,平面平面平面在中，,在中,,在中,在中,即,平面，平面平面平面（2）等体积法：22.（1）；（2）