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《高中数学第二章212第2课时直线方程的两点式和一般式训练案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2第2课时直线方程的两点式和一般式活学巧练跟踪验证训练案一知能捉升[A.基础达标]1.如果ax+by+c=0表示的直线是y轴，则系数臼，方，c满足条件（）A.bc=0B.日H0C.比=0且D.曰H0且b=c=O解析：选D.y轴方程表示为丸=0,所以臼，b,c满足条件为白HO且b=c=O.2.直线一㊁+彳=一1在x轴，y轴上的截距分别为（）A.2,3B.—2,3C.—2，—3D.2、_3解析：选D.由一寺丘=—1得守+士=1,则在;v轴，y轴上的截距分别为2,-3.3.若nix+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别是一3和4,贝I」A.C.4,4,3-3B.-4,3D.-4,-3刃
2、，刀的值分别是（）rm12所以0的倾斜角的2倍，贝9（A.臼=、/5,b=lC.$=—寸5,b=l解析：选D.直线ax+by—1=0在y轴上的截距为£=一1，解得力=—1，又因为gx—5•直线厶：ax—y+/?=0,厶：加+y—日=0（衣?HO）的图像只可能是（）xV解析:选C.mx+ny+2=0化为截距式为一+亠历=1,mn//?=4,刃=_3・4.已知直线ax+by-=0在y轴上的截距为一1,且它的倾斜角是直线収—y"=）A.自=寸5,b=~lD.日=_寸5,b=~l1by—£=0的倾斜角为60°,所以直线ax+by~=0的倾斜角为120°,从而可得斜率Q-乜=_务解得日=_£,
3、故选D.解析：选B.因为MHO,则①当臼〉0,方＞0时，其图像可能为:此时没有符合的.①当Q0,ZKO时，其图像可能为:因此B符合.①当XO,b>0时，其图像可能为:没有符合的.②当a<0,/X0时，其图像可能为:也没有符合的.6•若仏，0),2(0,方)，C(-2,-2)(如0)三点共线,则出的值为xV——2——2解析：由已知得直线肋的方程鷺+鬥，久从Q三点共线，所以〒+〒=】，所12'答案：7.若直线/经过点户(1,2),且在y轴上的截距与直线2%+3y-9=0在y轴上的截距相等，则直线/的方程为・解析：直线2%+3y-9=0在y轴上的截距等于3,即直线/经过点必(0,3),则直线/3
4、—2的斜率&===一1,故直线Z的方程为尸一x+3,即x+y—3=0.答案：x+y—3=0&己知点戶(/〃，刀)在直线3x+y+2=0上，直线y=mx+n恒过一定点，则该定点的坐标为.解析：由点P5,n)在直线3a*+y+2=0上得3刃+n+2=0.所以n=—3〃一2.代入直线方程得y=mx—3m—2,即y+2=m{x—3).故直线恒过点(3,-2).答案：(3,-2)9.己知劝救的顶点J(l,2),〃(2,-1),<7(3,-3),求直线勿的方程.解：因为平行四边形力救两对角线化与弘的交点必为化的屮点，所以』(2,—功，直线3"的方程为x=2,即直线肋的方程为x—2=0.10.直线方程A
5、x+By+C=0的系数弭，B,C满足什么关系吋，这条直线有以下性质：(1)与两条坐标轴都相交；(2)只与x轴相交；(3)只与y轴相交；(4)是x轴所在直线；(5)是y轴所在直线.解：(1)当SH0,狞0时，直线与两条坐标轴都相交.⑵当力工0,〃=0时，直线只与/轴相交.(3)当J=0,时，直线只与y轴相交.(4)当A=0,BMQ,C=0时，直线是x轴所在直线.(5)当/HO,〃=0,C=0时，直线是y轴所在直线.[B.能力提升]1•若直线经过点水1,4),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，那么直线的方程为()A.2x+y—9=0B.y=4xC.y=4x或2x+y—9=0D.y=x或
6、x+2y—9=0解析：选D.当直线经过坐标原点时，直线在丸轴、y轴上的截距都是0,符合题意，设英方程为又直线经过点水1,4),所以4=&,即方程为y=4x；当直线不经过坐标XV14Q原点时，设其方程为亦+中=1，又直线经过点水1，4),所以亦+：=1，解得&亍，此时直XV线方程为§+3=1，即x+2y—9=0.故所求直线方程为y=4/或x+2y—9=0.22.已知直线经过水臼，0),〃(0,方)和C(l,3)三个点，且日，方均为正整数，则此直线方程为()A.3x+y—6=0B.x+y—4=0C.x+y—4=0或3x+y—6=0D.无法确定解析：选C.由已知可得直线方程为-+£=1.ab因为
7、直线过C(l,3),1Q则丄+》1・ab又因为臼，方为正整数，所以a=4,〃=4时适合题意，臼=2,力=6时适合题意，此时，方程为x+y—4=0或3x+y—6=0.3.已知直线@+2心+&—2自一3”一2自=0在x轴上的截距为3,则该直线在y轴上的截距为.2q解析：令y=0,则-^p-=3,所以日=—6.所以直线方程为一4%+45y+12=0,124令”=0,得直线在y轴上的截距为一林44答案：4.直线y=^x+k与两坐
