高二(实验文班)第二学期第一次月考

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1、高二(实验文班)第二学期第一次月考n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>kQ)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005%0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式及数据:一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共50分)1.在两个变量y与兀的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它的相关指数F如下，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数R2为0.98B-模型2的相关指数疋为0.80C.模型

2、3的相关指数疋为goD.模型4的相关指数疋为0.252.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%3•在一次试验测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)则y与x之间的回归直线方程为()Ay=x+1By=x+2Cy=2x+lDy=x-14•数列2,5,11,20,兀,47,…中的兀等于()A28B32C33D2

3、75.下面使用类比推理正确的是()(A)“若宀3="3,则a=b”类推出“若。・0=>0,则a=b(B)"若(a+b)c=dc+bc"类推出"(a・b)c=ac・bc"(C)“若(Q+b)c=ac+bc”类推出“空=£+2(ch0)”CCC(D)“(ab)n=anbn”类推出“(a+by=/+bn”6.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b©平面。,直线a吁平面直线b〃平面°,则直线b〃直线的结论显然是错误的，長是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D•非以上错误7•

4、“已知a=x2-l,Z?=2x+2,求证a,b中至少有一个不小于0。”用反证法证明时的反设应为()Aa,b都不小于0Ba,b至多有一个小于0Ca,b至少有一个大于0I)a,b都小于0&数列&”｝中，陽+产点-，且4=2,则色等于()(A)出(B)丄(0丄(D)丄5/?-16/2-56n-53n-l9・已知Q>0且dHl,P=1o£(R+1),Q=log°(/+1),则戶、0的大小关系为()oA.P>QB・P=QC・P0,则以下不等式中不恒成立

5、的是()。A・(a+仍(丄+丄)》4B・a3+b3>2ab3cibC・a2-^-b2-^-2>2a+2bD・^a-b>4a~4b12•已知fa+b)=f(a)+f(b)且/(l)=2,则/⑴+/⑵+…+f(n)不能等于()。rrn(n+lVA./(1)+2/(1)+3/(1)+・・・+"(1)B.f[—-—]C.+1)D.〃(〃+1)/(1)二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，)13.已知/与y之间的一组数据：18•在MBC中，三个内角A、B>C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列，a、

6、b、c成等比数列，求证：AABC为等边三角形。X0123y135719.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人.(1)根据以上数据列出2x2列联表；(2)能够以99%的把握认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？则y与x的线性回归方程为y^bx^a必过点・14.已知AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,AD丄BC于D,贝9有d=

7、ccosB+bcosC,类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，ZXABC、APAB>APBC>ZXPCA的面积分别为S、S】、S?、S3,二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度数分别为%卩、丫,则S=.15•对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为的那个16-已知函数/心是则殆)+/(2iooi)+•••+/(1000、iooi~三、解答题：(本大题共6小题，共70分。)17已知n>0,试用分析法证明.sM+

8、2-y/n+1

9、,且an=Sn+-^+2(n>2).3S“(1)计算sps2,s3；(2)猜想S”的表达式，并证明.22.