[教学研究]小学数学总复习专题讲解及训练解决问题的策略

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1、小学数学总复习专题讲解及训练解决问题的策略主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在宜观的情境屮想到转化，并M用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题吋的价值。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识，提高学好数学的信心。考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识,经验。典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）20»分析与解：

2、求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图屮有的线段的长度不知道，可以将其屮的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周氏是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（20+7+3）X2=60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点，在解答时耍灵活运用。例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。

3、中间冇两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？图1图2分析与解：求草地部分的血积，可以用大长方形的血积减去两条道路的血积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的Ifii积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。解答：(16-2)X(10-2)=112(平方米)答：草地部分的而积是112平方米。例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的

4、长方形来计算,即周长是（15+9）x2二48（厘米）。分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。31正确解答：（15+9）x2+3X2二54（厘米）例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）3学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的？，购进的科技书和故事书一共1500册。7购进科技书多少册？分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的°”故事书是单位“1”的量，要设故事书有x册，7而不能肓

5、接设科技书有X册。3解答：方法1：设故事书有x册,科技书有2x册。7X+-x=15007—x=1500733x=1050-x=-X1050=45077答：购进科技书450册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技弔的册数是故事书的3”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共73有10份,科技书占总数的2；可以看出科技书和故事书的比是3：7,根据按比例分103配问题的解法，可以知道科技书占•总数的2。1033方法2：3=（3+7）二一1500X—二4

6、50（册）1010答：购进科技书450册。2?例5.（辨析）红花的朵数比蓝花多土,蓝花的朵数就比红花少土o77蓝花：IIIIIIII红花：

7、

8、

9、

10、

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14、

15、

16、2分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多土3蓝花是单位“1”的量，平均分成77份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了92份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少土o922正确解答：红花的朵数比蓝花多土，蓝花的朵数就比红花少土。793例6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的他再读30页，这时己27读

17、的页数是未读页数的丄。这本书共多少页？3分析与解:本题屮已读的贝数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数,即已读的页数和未读页数的和没有变，把这木书的总页数看作单位“1”。“已读33的页数是未读页数的2”，可以转化为“已读的页数是这本帖总页数的二”;257再读30页后“已读的页数是未读页数的上”，可以转化为“已读的页数是37这木书总页数的上-”。10解答：34-（3+2）=-577一（7+3）二一107330一（一-_）二300（页）105答:这本书共300页。4例入（综合题）六（1）

18、班原来女生占全班人数的兰，新学期转出了4名女生，这时92女生占全班人数的一。六（1）班现在有女生多少人？5分析与解：本题中女牛人数和全班人数均发半了变化，不变的量是男牛的人数，因此把4男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的上",可以转化为“女生人数932是男生人数的上”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的土”，可以转化452为“女牛人数是男牛人数的三”。3解答：4一(9-4)=-524-(5-2)=—3324一(---)=30(人)——男生人数4330X-=20（人）现有女