高中数学二轮复习(命题方向把握命题角度分析)精选第一部分22个必考问题专项突破《必考

《高中数学二轮复习(命题方向把握命题角度分析)精选第一部分22个必考问题专项突破《必考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必考问题8平面向量线性运算及综合应用问题真题体验1.—>(20122r东)若向量BA=(2,3),>—>CA=(4,7),则BC=()•A.(—2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,—10)答案：A［抓住向量的起点与终点，用终点坐标减去起点坐标即可.由于BA=(2,3),CA=(4,7),那么BC=BA+AC=(2,3)+(—4,—7)=(—2,-4).2.(20122四川）设3,b都是非零向量.下列四个条件中,:成立的充分条件Ib

2、是（)・A.B.a

3、

4、bC.a=2bD.a

5、

6、b且

7、a

8、=

9、b

10、答案：C［对于:可能不相等；对于Ib

11、、.abA注意到当a=—b时，

12、a

13、l工；对于_l_bL2bb“=；对于B,注意到当a

14、

15、b时，

16、与可能有a=—b,此时C,当a=2b时，a=

17、a

18、I2b

19、±b

20、abiiiz成立的充分条件是Ial

21、b

22、a龙b•综上所述，使191Ib

23、3.(20122浙江）设a,b是两个非零向量，下列选项正确的是A.若

24、a+b

25、=

26、a

27、—

28、b

29、,则a丄bB.若a丄b,则

30、a+b

31、=

32、a

33、—

34、b

35、C.右

36、a+b

37、=

38、a

39、—

40、b

41、,则存在实数A,使得b=AaD.若存在实数入，使得b=；＜a,贝ij

42、a+b

43、=

44、a

45、-

46、b

47、D,当a

48、

49、b,且

50、a

51、=

52、b

53、时,a=2b.])•答案：C［对于A可得cos〈a,b）=—1,因此a±b不成立；对于

54、B,满足a丄b时,

55、a+b

56、=

57、a

58、—

59、b

60、不成立；对于C,可得cos〈a,b〉=—1,因此成立，而D显然不一定成立・]4.（20122新课标全国）已知向量a,b夹角为45°,_S

61、a

62、=1,

63、2a—b

64、=10,贝川b

65、诟析依题意，可知

66、2a—b

67、萨4

68、a

69、—4a2b+

70、b

71、=4—4

72、a

73、

74、b

75、2cos45+

76、bp=4_22

77、b

78、+

79、卩

80、22

81、b

82、_6=0,22+32•「bl=「=32(负值舍去)・72答案32I高考定位I1.高考一般会以客观题的形式重点考查向量的线性运算及其应用，向量的垂直、平移、夹角和模的运算，向量的几何运算等.2.平面向量作为工具在考查三角函数、平面解析几何等

83、内容时常用到，属于中等偏难题.I应对策略I1.要理解平面向量具有两个方面的特征：儿何特征和代数特征，可以认为平面向量是联系几何图形和代数运算的纽带，因此复习时要抓住平面向量的核心特征.2.由于平面向量在三角函数、平面解析几何中的工具作用，所以备考时要熟练掌握平面向量的基础知识・BIBEIZMISHIFANGFA01*必备知识方法必备知识向量的概念(1)零向量模的大小为0,方向是任意的，它与任意非零向量都共线，记为0.(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量，a的单位向量为士=・Ia

84、(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量).(4)如果直线I的斜率为k,则a=(1,k)是直

85、线I的一个方向向量.(5)向量的投影：

86、b

87、cos〈a,b)叫做b在向量a方向上的投影.向量的运算(1)向量的加法、减法、数乘向量是向量运算的基础，应熟练掌握其运算规律.(2)平面向量的数量积的结果是实数，而不是向量，要注意运算数量积与实数运算律的差异，平面向量的数量积不满足结合律与消去律.a2b运算结果不仅与a,b的长度有关而且与a与b的夹角有关，即a2b=

88、a

89、

90、b

91、cos〈a,b).两非零向量平行、垂直的充要条件若a=(Xi,yd,b=(X2,y2),则a

92、

93、b?a=入b,a

94、

95、b?Xiy2—x2yi=0.a±b?a2b=0,a±b?X1X2+yiy2=0.可利用它处理几何中

96、的两线平行、垂直问题，但二者不能混淆.必备方法向量MN=ON—1.当向量以几何图形的形式出现时，要把这个几何图形中的一个向量用其余的向量线性表示，就要根据向量加减法的法则进行，特别是减法法则很容易使用错误,0M（其中O为我们所需要的任何一个点），这个法则就是终点向量减去起点向量.2.根据平行四边形法则，对于非囱量a,b,当

97、a+b

98、=

99、a—b

100、时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是懲，条

101、f^+b

102、=

103、a-b

104、等价于向量a,b互相垂直，反之也成立.3.两个向量夹角的范IEHI[0,TT],在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或TT的情况，如已知两个向

105、量的夹角为钝角时，不单纯就是其数粮还要求不能反向共线.REDIANMINGTIJIAODU权«S«r02力热点命题角度平面向量的概念及线性运算常考查平面向量的基本概念、线性运算、加减运算等基础知识.同时，要加强三角形法则、平行四边形法则应用技巧的训练和常用结论的継以中掘【例1］?(20102湖北）已知aABC和点M满RaA+MB+MC=0,若存在实敢使得AB—>—>AC=mAM成立，贝U()・A.2B・3C・4D・5［审题观］［听谍杲TTT［审题视］由MA+MB+MC