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《浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(满分：150分考试时间：120分钟)2018.10一项符一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有合题目要求的.()C.120°D.150°1.直线x_羽y_=0的倾斜角是A.30°B.60°%2y2宀2.椭圆F-—=1的离心率为43cTd・£()A.2B.>/3223.双曲线二一与=l(a>0,b>0)的离心率为2,则其渐近线方程为CT少()A.y=.B.y=±^/3xC.y=±2xD.y=±s/5x4.直线y=x+1与圆x2+/+2y-3=0交于A,B两点，
2、则
3、初
4、=()A.>/2B.2^2C・2D.45.已知定点3(3,0),点A在圆x2+y2=l上运动，M是线段ABh的屮点，则点M的轨迹方程为()A.x2-by2=4B.(x+3)2+y2=4C.(兀一扌尸+于二+D.(x-3)2+/6.过抛物线y2=>0)的焦点作直线交抛物线于P,0两点，若线段PQ屮点的横坐标为3,PQ=^m.,贝ijm-()A.6B.8C.10D.12221.已知双曲线二-■=l(d>0">0)的离心率为血，过右焦点且垂直于兀轴的直线与双CTb~曲线交于A,B两点•设A,B到双曲线.的同一条渐近线的距离分别为％和d?,且％+仏=4,则双曲线的方程为
5、()A.x2-y2=B.x2-y2=2C.x2-y2=3D.x2-y2=4222.己知椭圆C,:—+/=l(m>l)与双曲线G:乞一;/=15>0)的焦点重合，即匕分别mn为G’G的离心率，则()A.m>n且弓幺2>1B.m>n且qgvlC.m13.若动点P{x,y)与两定点2(/0)的连线的斜率之积为常数k(ka0),则点P轨迹一定不可能是A•除两点外的圆B.除两点外的椭圆C.除两点外的双曲线D.除两点外的抛物线2210-己知P为椭圆計訐1上-个动点,直线/过圆(%-1)2+/=1的圆心与圆相交于P-A的収值范围为A.3,4]B.[4
6、,15]C..[3,15]D.[4,16]填空题:11.本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分・已知直线厶：x+(d—2)y+3=0,直线厶：兀+2〉，+1=0,若厶丄厶，则°=若Z,///2,则两平行直线间的距离为.12.公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于己知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中4(-2,0),3(2,0)，动点P满足
7、/^=2
8、PB
9、(A>0),若点P的轨迹为一条直线，则2=；若2=2
10、,则点P的轨迹方程为；12.抛物线y=4x2的准线方程是,过此抛物线的焦点的最短弦长为.13.若动点P在直线x—y—2=0上，动点Q在直线％-歹一6=0上，记线，段PQ的屮点为A/(x0,y0),则点M的轨迹方程为,卅+y：的最小值为.•兀2214.设双曲线—-^v=l(6/>0,/7>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+只有一个公共点，则CT1^此双曲线的离心率为..2215.已知F为椭圆C:^-+—=1的下焦点，点P为椭圆C上任意一点，Q点的坐标为(1,1),43则当
11、P®+
12、PF
13、的最大时点P的坐标为・.16.设定点A(d,d),P是函数y二丄(兀>0)图象上的一动点
14、，若点P,4之间的最短距离为X2血,则。=・三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.,18.(本题满分14分)已知直线:x-y-1=0,直线厶：兀+歹一3=0..(1)求直线人与直线厶的交点P的坐标，并求出过点P与原点距离最大的直线方程；(2)过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于点A,B两点,且Smob=4(。为坐标原点)，求直线AB的方程...19.(本题满分15分)如图，点P(x,y)是圆C:x2+y2-2x=0上一动点，点2(3,0),过点Q作直线CP的垂线，垂足为M.（1）求点M的轨迹方程；（2）求Mq+MQ的収值范
15、围.19.（本题满分15分）已知椭圆C:=+爲=l（a〉b>0）的焦距为2舲，长轴长为4.CTb~（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l：y=x+m与椭圆C交于A,B两点.若OA丄OB,求加的值.20.（本题满分15分）已知直线兀+y—巧=0过椭圆22=l（a〉b>0）的右焦点且与椭圆E交于A,3两atr点，P为AB屮点，OP的斜率为丄.（1）求椭圆E的方程；2（2）设CD是椭圆E的动弦，且其斜率为1,问椭圆E上是否存在定点Q,使得直线QC、QDyAOB的斜率你爲满足匕+心=0?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请
