浙江省名校新高考研究联盟2012届第二次联考文科数学及答案

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1、参考公式：球的表面积公式：S=4冰2球的体积公式：V=—7TR-3其中/?表示球的半径锥体体积公式：v=LSh3其屮S表示锥体的底面积，/z表示锥体的高浙江省名校新高考研究联盟2012届第二次联考数学（文科）试题卷棱柱的体积公式：V=sh瓦中S表示柱体的底面积，/?表示柱体的高台体的体积公式：V=l-h（S]+7si52+52）其中S

2、,S2分别表示棱台的上、下底而积，力表示棱台的高第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合M={xx<2}f集合N={xQ

3、）(A)MJN=R(B)Mn/V={x

4、0vxvl}(C)NeM(D)MCN=(/>2、已知复数Z

5、=2+i,Z2=3-几其中i是虎数单位，则复数三的实部与虚部之和为（）Z2(A)0(b4(C)1(D)2x2-x-2>0,则下列命题为真的是（（A）若q则（B）若P则卩（C）若卩则g4、阅读右面的程序框图,则输出的5=（）(A)14(B)20(C)30(D)555、数列{%}满足q=2,^=1,并且%一_山（斤上2）,色・％色•色+】(A)(C)100(D)1506、已知某个儿何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个儿何体的体积是83(A)—cm323(C)—cm'

6、3(B)(D)左视图俯视图,则双曲线的渐近线方程为()7、已知双曲线缶-寻2(A)y=±2x(B)y=±y/2x(C)y=±—x(D)8、定义式子运算为=a1a4-a2a3,将函数f(x)=位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为(A)?9、已知点P为AABC所在平面上的一点,ABC的内部，贝i”的収值范围是(A)00)个单(C)迴6S.AP=-AB+tAC,其中r为实数，若点P落在3(D)込3()(D)0

7、［丄,1］上2)恒成立，则实数Q的取值范I韦I是(A)[—2,1](B)[—5,0](C)°013、设实数满足不等式组Jx+y>0,则2x+y的最小值-2

8、品销售总量/⑴与吋间"0—530,疋M)(天)的关系大致满足/(/)=r2+10z+20,则该商场前/天平均售出的商品(如前10天的平均售出的商品为卫迎)最10少为:flog^x(x>0)15、已知函数/(兀)珂<0),且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则实数Q的取值范围是；16、设刃=(f,l)(/wZ),OS=(2,4)，满足

9、OA

10、<4,则AOAB不是直角三角形的概率是；17>观察下列等式：I2=1,12-22=-3,12-22+32=6,12-22+32-42=-10,由以上等式推测到一个一般的结论：对于/?GN：i：,12-22+32-42+•••+(-1)/

11、,+,n2=o三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、(本题满分14分)已知/(x)=2cosx-sin(x4-—)+V3sinx•cosx-sin2x,(1)求函数J=/(%)的单调递增区间；(2)设AABC的内角A满足/(A)=2,而為•況求边BC的最小值。中点。M为SB上的点，且AM=—219、(本题满分14分)在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC,AB=AC=,SA=2，D为BC的(1)求证：SC//面ADM；(2)若三棱锥5-ABC的体积为晅，且ZBAC为钝角,6求直线DM与平面SAD所成角的正弦值.【一心一奕】20、(本题满分1

12、4分)已知等差数列血｝的公差为-1,且。2+均+42=一6，(1)求数列｛%｝的通项公式色与前n项和S”:(2)将数列&”｝的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列｛仇｝的前3项，记税｝的前斤项和为7；,若存在meN使对任意nwN"总有Sfl

13、x-l

14、,(1)当a=l时，试判断函数/(兀)的奇偶性，并说明理由；（2）当g>0