任意11-可着色纽结存在6种颜色11-着色投影图

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1、厦门大学学位论文著作权使用声明本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学池-、八I：rS文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。本学位论文属于1、保密()，在年解密后适用本授权书。2、不保密()，适用本授权书。(请在以上相应括号内打”~／’’)作者签名：秘日期：劢侈年石月易FI导师签名：日期：年月E

2、t目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．i英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ii第1章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1若干概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．2已知结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．81．3本文结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9第2章结果的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．112．1颜色10的消去⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．112．2颜色9的消去⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．152．3颜色5的消去⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．212．4颜色3的消去⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．262．5颜色2的消去⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．31第3章一个待解决的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．38致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．40ContentsAbstract(inChinese)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．iAbstract(inEnglish)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．iiChapter1Introduction．．．．．．．．．．．．．

4、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】l】1．1SeveralDefinitions．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．2KnownResults．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．E；]【．3OurResults．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9Chapter2TheProofofTheorem1．3．2⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯113．1Thecolor10remove⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．113．2Thecolor9remove⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．153．3Thecolor5remove⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．213．4Thecolor3remove⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．263．5Thecolor2remove⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31Chapter3AnUnsolvedProblem⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．37References⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．38Acknowled

6、gement⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40摘要纽结着色(也称为Fox着色)大约在上世纪60年代提出的．近年来，P．可着色纽结的最小色数的概念由Harary、Kauffman等学者引入．2007年，Kauffman给出了部分环面纽结7(2，扎)的最小色数．2009年，Satoh证明了5一可着色纽结的最小色数为4．2010年，Kanako证明了7．可着色纽结的最小色数也为4．本文延续上述研究，证明了11．可着色纽结的最小色数是5或6．关键词：纽结投影图；11一可着色；最小色数AbstractKnotcolori

7、ngs(alsocalledFoxcolorings)wereraisedabout1960s．Inrecentyears，theconceptionoftheminimumnumberofcolorsforp-colorableknotswasintroducedbyHarary,Kauffman，etc．In2007，Kauffmangavetheminimalnumberofsomekindsoftorusknots丁(2，礼)．In2009，Satohprovedthattheminimalnumbero

8、f5一colorableknotsis4．In2010，Kanakoprovedthattheminimalnumberof7一colorableknotsisalso4．Inthisdissertationwecontinuetheresearchabove，andprovetheminimalnumberof11．colorableknotsis5or6．Keywor