2012年5月闵行区数学三模卷(理科含答案)

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1、闵行区2011学年第二学期高三年级综合练习数学试卷（理科）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚.2.本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分56分〉本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.一、填空题（本大题满分56分〉本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.函数/（X）=10g2（%4-1）的定义域为•1-2/2.在复平面内，复数——对应的点位于第象限._23.方程『=3"

2、+2的解为.4.等比数列｛色｝屮，偽+。5=8，贝l」d]（）+Q]]=5.函数y=yl2-x2的图像绕无轴旋转一周所形成的几何体的表面积为6.[3.>—,sma,b=COSQ,—匕丿<3丿设0=,且a!/b,7.若圆F+）,2=1与直线｛；二参数疋R）有公共点，则实数Q的取值范围8.M为厶ABC中BC边的中点，若BM二“AB+qAC,贝0p+q=.9.如果数列｛a,｝满足2粘2+色=0（底2）,且6Z,=1,6Z2=-,那么lim（q+色+•••+%）=・x110.若不等式_2aV6的解集为（-1,2），则实数G等于.9111・若抛物线兀'ray经过点4（1,_）

3、,则点A到此抛物线的焦点的距离为.412.某部门随机对1890名高中生做有关作业时间的问卷调查，将所得到的数据按如下程序框图进行处理•计每人平均每天做作业的时间为x（分蚀），若最后输出A,B,C的结果依次为1234,567,89.则平均每天做作业的时间超过90分钟的学生的频率约为(精确到0.001).13.已知/(%)=1018x

4、,若方程/(x)=b(b是实常数)有两个不同的实数根占、x2,则2xt+兀2的最小值是•14.在直角坐标平xoy中，已知两定点片(-1,0)与场(1,0)位于动直线lax+by+c=0的同侧，设集合P=［l点F；与点笃到直线I的距离之

5、差等于1},2={(x,y)x2+y2yeR)^记S={(x,y)

6、(x,Z,ZgP},T={(兀，刃

7、(兀刃wQCIS}.则由T中的所有点所组成的图形的面积是•二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.已知函数j=/(x-l)的图像经过点(1,2),则『=/(兀)的反函数的图像经过定点［答］()(A)(2,1).(B)(2,2).(C)(2,0).(D)(0,2).直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(A)充分不必要条件.(C)充要条件.(

8、B)必要不充分条件.(D)既不充分也不必要条件.4317.某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为一、-55稈是否取得合格水平相互独立.则该生只取得一门课程合格的概率为2一，且不同课5［劄()24125(C)迎125(D)3712516.已知E,F,G,H是空间四点，命题甲：E,F,G,H四点不共面，命题乙:S?=25,S厂二42,S4=86,后來该同学发现其中恰有一个数算错了，则该数为［劄()(A)&.(B)52.(C)S3.(D)S4.18.己知等差数列{色}的首项为8,S”是其前H项的和，某同学经计算得S,=8,三、解答题（本大题满分74分）本大题共

9、有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19.（本题满分12分）在中，角A.B.C的对边分别为b、c,A+C=2B,cosC=-,a=5,求△ABC的面积.719.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2个小题满分8分。将一个半径为18cm的圆形铁板剪成两个扇形，使两扇形面积比为1:2,再分别以这两个扇形为圆锥的侧面卷成两个圆锥.设较小圆锥的侧面积为高为闵，较大圆锥的侧面积为S?,高为力2,求：（1）5和S,（2）虫.21・（本题满分15分）本题共有2个小题，第1小题满分6,第2小题满分9分。某药厂在动物体内进行新药试验

10、.已知每投放剂量为加的药剂后，经过兀小时该药剂在动物体内释放的浓度y（毫克/升）满足函数y=mf（x）,其中+2_r+5/（x）=2'~当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4（毫克/-x-lgx+10（x>4）升）时，称为该药剂达到有效.（1）若m=2，试问该药达到有效时，一共可持续多少小时（取整数小时）？（2）为了使在8小时之内（从投放药剂算起包括8小时）达到有效，求应该投放的药剂量加的最小值（加取整数）.22・(本题满分17分〉本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.22已知椭圆「：二+£=l(Q>b>0)的左、右焦点依次为片