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1、2015年秋九年级数学模拟试卷姓名得分：—（总分：120分吋间：120分钊
2、）一、选择题（本大题共8题共24分）1、下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（AB2、已知错误！未找到引用源。是关于错误!用源。的一个根，则加的值是（）A.OBAC.23、如图A,B,C是上的三个点，若ZAOC=100°,则ZABC等于（A.4、C未找到引用源。的一元二次方程错误！未找到引D.—2)130°50°B.80°C.100°D.下列说法错误的是（）A.必然事件发生的概率为1C.随机事件发生的概率介于0和1之间B.D.不可能事件发生的概率为0不确定事件发生的概率为0.55、
3、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=（x+2）?+lB.y=（x-2）2-lC.y=（x-2）2+lD.y=（x+2）2-l6、正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（A.6,3^2B.3^2,3C.6,3D.6迈,3^27、如图，点Pi、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是九、A】、A3,得到的三个三角形△P]AQ、△P2A2O、AP3A3O.设它们的面积分别为Si、S2、S3,则它们的大小关系是（）A.Si>S2>S3B.S3
4、>S2>SiC.Si=S2=S3D.8、在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=l的图彖有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函x数y=2的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）XA.b>2B.-22或bV・2D.bV・2二、填空题（本大题共8题共24分）9、扇形的半径为9,圆心角为120°,则它的弧长为10、关于x的方程（m4-l）xul+1+3x二6,当m二时，方程是一元二次方程。11、10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160,从中任选一名学生，其身高超过16
5、5cm的概率是。12、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是—13、的半径为R,圆心0到点A的距离为d,且R、d分别是方程点A与O0的位置关系是。14、如图，边长为1的止方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A£CD,图中阴影部分面积为o15•在实数范围内定义一种运算,其规则为a*b=a2-2^+/>2,个规则求方程（x-4）*1二0的解为o16.己知二次函数y=ax2^bx^c的图像如图所示，对称轴是直线x=1①abc>0②2a+b=0③b2-^ac<0④4a+2b+c>0⑤3b<2c,其中正确的是o三、解答题（共72分）17.解方程8分）(1
6、)2宀3兀+1=0(2)(3x+l)2=9兀+3RA18.（8分）如图：一幅三角板如图放置，等腰直角AABC固定不动，另一块ADEF的直角顶点放在等腰直角AABC的斜边AB中点O处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中,AC^BC±・（1）在旋转过程屮线段BH和CG人小有何关系？证明你的结论.（2）若AC=BC=4cm,在旋转过程屮四边形GCHD的面积是否不变？若不变,求出它的值,若变,求出它的取值范围.两直角边的交宇G、H始终在边r19.（8分）如图，已知反比例函数yJ与一次函数y=kx+b的图划口六工人B（a,2）两点，一次函数的图彖与y舖的交点为C.（1）求反比例函
7、数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1,0）,求AACD的面积.C20.（8分）甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背而完全相同，正而分别写冇1、2、3、4的四张卡片背而朝上混合后，甲从屮随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从屮随机抽取一张，记下数字，如果所得两数Z和大于4,则甲胜；如果所得两数Z和不大于4,则乙胜。⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率來说明游戏公平吗？⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。21.（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个刀每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化
8、调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套.（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：吋间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元?（3）若要使利润达到最大，定价为多少？最大利润为多少？22.（10分）如图，AABC是等边三角形，AO丄BC,垂足为点O,OO与AC相切于点D,BE1AB交AC的延长线于点E,与00相交于G、F两点.（1）求证：AB与00相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长？23把实任I(10分)对于二次函数y=x
