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1、燕山2008—2009学年度第一学期初四年级期末考试数学试卷2009年1月得分阅卷人(说明:本试卷满分为120分,答卷时不许使用计算器)一、选择题(本题共32分,每小题4分.在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的)1.已知G>0的半径是語cm点O到直线I的距离是2cm,则下列结论正确的是)A.直线/与OO相切B.直线/与00相交C.直线/与00相离D.直线/与OO的位置关系不能确定2•已知△ABC中,ZC=90°,BC=4,AC=3,贝ljtanB的值是(34A.—B•—5534C•—De一433.下列各图是四种正多边形的瓷砖图案,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的
2、是A.■D.①④B.20°C图14.随机抛掷两枚硬币,落地后,其中“一枚正而朝上而另一枚正而朝下''的概率是()11A.—B.—23C・丄D・前三个答案都不正确45•已知:如图1,A、B、C是OO上的三点,则ZACB的大小为()A.10°D.80°C.40°A.圆柱B.圆锥C.球D・正方体7・下列各图中,可以折成正方体的是()B.8.已知:A、B、C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法中正确的是A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆上B.可以画一个圆,使A、B在圆上,C在圆外C.可以画一个圆,使A、C在圆上,B在圆外D.可以画一个圆,使B、C在圆上,A在圆
3、内得分阅卷人二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.已知:在直角坐标系xoy中,点A的坐标是(1,1),把点A绕原点0逆时针旋转135。到点A处,则点A啲坐标是.10・已知一个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则它的侧面积是cn?.11・如图2,AD是OO的直径,点B、C在OO±,AB=AC,ZBAC=120°,根据以上全部条件写出三个正确的结论:①②③A12.如图3,AABC中,ZA=30°,tanB=贝ljAB=得分阅卷人三、解答题(本题共25分,每小题5分)yB13・计算:cos2450-sin260°+tan60°xcos30014.AABC中,若ZC=90°
4、,ZA=30°,BC=1,求其它边和角的大小.15.AABC在平面直角坐标系中的位置如图4所示,(1)画出与AABC关于原点O对称的厶A】B]C】;(2)把AABC沿y轴负方向平移3个长度单位,画出平移后的△A2B2C2.16.如图5,已知梯形ABCD中,AB〃CD,ZBAD=90°,AB=5,CD=3,cosZB=r求梯形abcd的面积.14.如图6,某工程自卸车车厢的一个侧面是炬形ABCD,AB=3米,车厢底部距地面1.2米,卸车时,车厢倾斜的角度ZDCE=60°,求此时车厢的点D处距离地面多少米?(精确到0.01米,参考数据73^1.732)得分阅卷人四、尺规作图(
5、本题共9分,每小题3分)(不写作法,但要保留作图痕迹,并指明最后结果)18.已知:如图7,直线/与OO相切于点P,作OO关于I的对称图形.19.已知心(如图8),求作心的中点M.图820.已知四边形ABCD(如图9),请作岀一个把四边形ABCD放大到对应边之比为3的位似图形.得分阅卷人得分五、解答题(本题共18分,每小题6分)21・学校打算新建一个自行车棚,图10是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚内地面是矩形,车棚顶部是圆柱侧面的一部分,弧AB的半径是3米,请根据图示尺寸合理估算一下,车棚顶部的面积大约为多少平方米?(最后结果取整数)22.放暑假前,初三(1)班评选出了
6、两男两女共4名三好学生.暑假里,学校组织三好生夏令营活动,但名额有限,只分配给初三(1)班两个名额,班主任只好通过抽签确定人选.请用列举法求:(1)两名男生都被抽中的概率;(2)被抽中的两人中,一男一女的概率.(要求写出“列表'或“画树状图"的过程)23・如图11,AB是OO的直径,AC的中点D在OO±,DE丄BC于E・(1)求证:DE是OO的切线;(2)若ZA=30。,BE=lcm,求AC的长.图11得分阅卷人六、解答题(本题共20分,每小题5分)24.如图12,Ch、02、03、04为四个等國的國心,A、B、C、D为切点,请你在图中画出一条直线,将这四个圆分成面积相等
7、的两部分,并说明这条直线经过的两个点是;如图13,0]、Ch、Ch、04、。5为五个等圆的圆心,A、B、C、D、E为切点,请你在图中画岀一条直线,将这五个圆分成面积相等的两部分,并说明•••这条直线经过的两个点是・24.在图14中,把抛物线y=x2+l上所有各点都沿直线y=2x的方向向下平移石个长度单位.(1)在图14中画出平移后所得图形的草图;(2)求平移后所得图形是哪个函数的图象?(直接写出最后结果即可)解:(2)是函数的图象.图1526・已知矩形ABCD,其中AB=a,AD=h,AB、CD的屮点分别是0、0—将矩形ABC