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1、考虑温粘热效应的多瓦轴承模型及其应用第24卷第3期2007年6月计算力学ChineseJournalofComputationalMechanicsV01.24.NO.3June2007文章编号:1o07—4708(2o07)03—0328—06考虑温粘热效应的多瓦轴承模型及其应用刘大全，郑铁牛,张文圮(1.郑州大学工程力学系，郑州450001;2.复旦大学力学与工程科学系，上海200433)摘耍:构筑了轴向解析，周向有限元压力分布的一维变粘度场有限宽轴承模型•在绝热边界条件下，忽略泊肃叶漉项对速度的影响，不考虑温度轴向变化
2、并沿油膜厚度方向积分,三维能量方程可降阶为平均温度场只沿周向分布的一维形式.结合滑动轴承非线性油膜力的一维直接解法，能量方程与雷诺方程可分别求解，既考虑了温粘效应对滑动轴承非线性动力学性能的影响,又提供了无需迭代直接确定油膜破裂边界和求解非线性油膜力的快速新方法•作为应用，针对进油槽位于水平两侧的椭圆瓦轴承进行了动力润滑热效应分析，与工程数据比较，计算结果吻合，证明该模型合理，适用于工程上多瓦轴承的分析计算.关键词:能量方程;平均温度场;温粘效应;直接解法;多瓦轴承中图分类号:TH133.31引言由于润滑油的粘度，使油质点在
3、运动过程中不断消耗由轴颈供给的机械功.摩擦功耗转变为热，使油质点的温度升高，造成油膜中不均匀分布的温度场.因此基于”等效粘度场”或”等效温度场“理论建立的滑动轴承非线性油膜力模型［1］,不能本质上反映系统特性系数的真实变化•同时，转子一轴承系统力学分析的一项核心内容就是滑动轴承油膜力计算•如何将二者结合起来，建立考虑温粘效应的非线性油膜力模型，寻求不影响求解控制方程的速度并满足工程实际应用的计算方法是目前亟待解决的问题.国内外学者主要通过实验和理论计算来测量和预测系统中的温度场分布［2一将三维油膜能量方程，三维轴瓦热传导方程
4、,温粘方程和雷诺方程联立求解,给定初始温度场分布，通过反复迭代四个方程直至满足各接触面上的热流，温度连续条件，确定油膜破裂边界位置和计算油膜压力.为简化计算，也有学者「提出根据温度沿轴向方向变化率彳艮小,能量方程和热传导方程可降为温度只沿周收稿日期:2005・02・26;修改稿收到日期:2005—06—20・基金项目:国家自然科学基金重大项目(19990510);H家重点基础规划项目(G1998020316)资助项目.作者简介汶IJ大全0976—)，女，博士，讲师；郑铁生(1949一)，男，教授，博士生导师；张文'(1940
5、・),男，教授，博士生导师.向和径向变化的二维形式;并假设轴承热量全部由油膜吸收，油膜与轴瓦和轴颈表面不发生热量交换,即建立绝热边界条件，再与温粘方程和雷诺方程联立求解.这些都是流体动力润滑热效应的分析方法.20世纪70年代Mccallioi-lf］提出在稳态条件下，对于长径比小于1范围内运动的轴承,若不考虑压力流对速度的影响，可将能量方程与雷诺方程解耦.该方法不仅在实验上得到了验证，在理论上也对其适用范围给出了证明•许多学者对此方法都进行了研^.M.M.Khonsarit.］在此基础上对能量方程进一步简化，他提出温度场（根
6、据实验，忽略沿轴向方向的变化）在径向方向以坐标三次项形式表示并沿此方向积分，此时温度场被称作是平均温度场，将三维能量方程降阶为平均温度只沿周向变化的一维能量方程形式.边界条件一是在轴瓦和油膜接触而上为绝热边界条件;二是在轴颈和油膜接触面上的温度设为常数•这样就可以从能量方程中采用有限差分法直接确定出平均温度场沿周向方向的分布•由温粘方程可以确定出粘度场分布.将粘度场代人到雷诺方程，确定出压力场分布.查阅文献,注意到国内外学者主要研究了温粘效应对单进油槽位于轴承顶部的圆轴承的影响，而关于多瓦轴承特别是工程上应用范围很广的椭圆瓦
7、轴承方面的资料较少•基于此，本文采用M.第3期刘大全，等:考虑温粘热效应的多瓦轴承模型及其应用M.Khonsari提出的平均温度只沿周向变化的一维能量方程，将其应用到轴向解析,周向有限元压力分布的一维有限宽轴承模型•一维能量方程采用有限元法求解.油膜压力模型刚度系数矩阵为正定对称三对角矩阵，采用直接解法求解方程，无需全部求岀各个单元的刚度矩阵,也无需进行迭代，只需一次求解就可以确定出油膜的破裂边界,整个计算过程中没有多余的计算量.作为应用，以进油槽位于水平两侧的椭圆瓦轴承进行了流体动力润滑热效应分析，计算结果与工程上标准数据
8、比较表明，该模型简单，数值吻合，求解方法效率高，适用于工程上多瓦轴承的分析计算.2椭圆轴承热效应非线性油膜力模型图屮轴颈屮心ol在O全局坐标系下的位置可用偏心距和偏位角声表示，叫是轴颈旋转速度,a是油槽张角•在0—飢，单个轴瓦坐标系下,0和叩分别是周向与径向坐标.2」无量纲能量方程根据文献
