活动设计相当活泼

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1、活動設計相當活潑，並與生活結合，架構完整，相當用心！■老師數與倍數一、因數與倍數活動設計11.教學節次12.教學重點13.教學準備14.教材地位25.數學本質概念26•數學概念發展37•迷思概念48.處理特色49•能力指標5二、教學活動流程6第一節62.第二節103.第三節124•第四節19三、教學活動紀錄表、試教教案活動名稱因數和倍數適用年級五年級教學節數4節設計者13廖冠惠、25歐妍汝教學學校文化國小教學班級五年孝班教學者歐妍汝、廖冠惠教學日期教學節次教學重點2006.・第一節了解因數與倍數並且能夠找出某一整數的所有因數和倍數。2006.

2、・第二節認識質數及合數，並月•能夠判定某數為質數或是合數。2006.・第三節認識公因數、公倍數並且能夠利用最大公因數和最小公倍數進行生活情境上的解題。2006.・第四節總複習。利用遊戲競賽的方式，將公因數及公倍數的所有概念之相關題目放置遊戲中，由遊戲競賽中複習並破除迷思概念。教學準備活動一：小白板、彩色筆、磁鐵、PPT、人偶、房屋、糖果、因數號碼牌：2.3456789」0613.15.20.50.7.11.1.3倍數號碼牌：4.9.8.10.18.21.40.81.100.12.13.60.40.100.49.11.30.23活動二：小白板、

3、彩色筆活動三：籤桶、班上號碼籤、小白板、彩色筆活動四：16方陣海報、骰子、獎勵品、16題題目捲軸教材地位五年級一〜三年級六~七年級因數：甲數能被乙數整除時，乙數就是甲數的因數。若a=bxc,則稱b、c為a的因數數學本質概念:甲數能被乙數整除時，甲數就是乙數的倍數。若a=bxc，則稱a為b、c的倍數公因鄭:如果一個整數同時是某幾個整數的因數，則這個整數叫做這幾個整數的公因數。公倍數：若…個整數同時為某幾個整數的倍數時，我們就稱這個整數是這幾個整數的公倍數。在數學上，常將整數分成正整數、零與負整數三個部分，在國小階段所討論的整數是正整數與零兩部分

4、。數學概念發展成人多已發展出測量運思，可以彈性地互換單位量與單位數的角色，「12三3=4，3是12的因數，4也會是12的因數」，也掌握了乘除法互為逆運算的關係，「12=3x4也代表12三3=4」，所以3與4都是12的因數。但對學童而言，直接由數的情境進入討論因數的意義，可能並不恰當，因為數本身相當抽象，當學童測量運思尚未發展完全，無法將等分除與包含除視為相同的問題時，可能混淆除數的雙重意義，不易掌握由單位量（因數）組成總數的意義，故而本單元由情境問題進入，探討因數的意義。倍數概念的發展是透過整除的方式引入因數的意義，因為因數與倍數間有相互的關

5、係，在數學上都是直接透過因數引入倍數：若a是b的因數，就等同於b是a的倍數。但本課程設計若採用此種方式引入倍數，對測量運思尚未發展完全的學童而言，不易掌握倍數的意義，因此，本單元活動布置乘數未知的乘法算式填充題例如：2x0=10，先要求學童解題，再引入倍數的意義：10是2的5倍，而且2、5、10都是整數，所以說10是2的倍數。1•因數直接由數的情境進入討論因數的意義，對學生而言，可能並不恰當，因為數本身相當抽象，當學生測量運思尚未發展完全，無法將等分除與包含除視為相同的問題時（無法彈性地互換單位量與單位數的角色），可能混淆除數的雙重意義'不易

6、掌握由單位量（因數）組成總數的意義。2倍數數本身相當抽象'由於學生測量運思尚未發展完全'對於因、倍數間的相對迷思概念關係常無法掌握且不能理解。尤其是做應用題時，學生容易誤解題意而將因數和倍數混淆。再者，最人公因數與最小公倍數也常搞混。因為在日常生活中學生很少會去運用到公因數、公倍數。3•因數、倍數、公因數與公倍數易混淆這些名詞很容易混淆。所以，除了從理解著手，還得配合多練習及記憶。例如填充及選擇題中，會考到因數倍數相當於除式中的被除數或除數，可利用「同音」的方法，「倍」-＞「被」除數；相對的，因數-＞除數。在教學中要用「歸納」及「邏輯」的方式

7、來幫助學生學習，而且，必須要有系統；其次，你應該常看到許多坊間幫助記憶的補習班，他們的策略是可行的。4*寸於應用題，題目所問與解題該使用方法不了解公因數和公倍數的應用問題不曉得該用公因數或是公倍數來解題處理特色2.運用學生已具備對於乘法及除法的的先備知識的基本概念，導入因數與倍數的觀念。教學活動中運用學生在學校中的的生活情境來引起學習動機，可增強學生學習印象。能力指標具體目標N-2-04能理解因數、倍數、公因數與公倍數。1.以l-n-07（幾個一數），2-n-08（九九乘法），3・n・04（除法）為前置經驗，理解因數、倍數的概念。2•用列表的

8、方式，尋找兩數的公因數與公倍數。學童應知道兩整數的乘積一定是此兩數的公倍數。^^7"丿教學活動流程具體目標應用除法原理，藉由兩數相除是否能整除，判別一整數（除數）是