2017-2018学年安徽省滁州市民办高中高二下学期第三次月考数学（理）试题（word版）

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1、滁州市民办高中2017-2018学年下学期第三次考试高二理科数学注意事项：1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3.请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4.本次考题主要范围：选修2-2、2-3等第I卷（选择题　60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）A.

2、36种B.72种C.30种D.66种2.已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（0≤ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=（  ）A.0.2B.0.3C.0.6D.0.83.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）A.B.C.D.4.已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.71828…)，则f(x)的大致图象是()A.B.C.D.5.用反证法证明命题：“若系数为整数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．对该命题结论的否定叙述正确的是(　　)A.假设a，b，c都

3、是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个是偶数D.假设a，b，c至多有两个是偶数6.用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.7.的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，()A.B.C.D.8.已知f（x）=，其中e为自然对数的底数，则（　　）A.f（2）＞f（e）＞f（3）B.f（3）＞f（e）＞f（2）C.f（e）＞f（2）＞f（3）D.f（e）＞f（3）＞f（2）9.在（1+x）+（1+x

4、）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x3的系数是（  ）A.220B.165C.66D.5510.已知函数，若，则的值等于（）A.B.C.D.11.已知函数，则（）A．B．C．D．12.有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有()A.4320B.2880C.1440D.720第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.的展开式中含项的系数为   ．14.若函数在上有最小值，则实数的取值范围为   .15.设为随机变量，，若随机变量的

5、数学期望，则   ．(结果用分数表示)16.某品牌手机销售商今年1，2，3月份的销售量分别是1万部，1.2万部，1.3万部，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售为依据，用一个函数模拟该品牌手机的销售量y（单位：万部）与月份x之间的关系,现从二次函数或函数中选用一个效果好的函数行模拟，如果4月份的销售量为1.37万件，则5月份的销售量为__________万件.三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（本小题满分12分）已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟

6、下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为元/件（），则新增的年销量（万件）.（1）写出今年商户甲的收益（单位：万元）与的函数关系式；（2）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.18.（本小题满分12分）观察下列等式：；；；；，…………(1)猜想第个等式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.19.（本小题满分12分）已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753（参考公式：，）参考数据：当n

7、-2=3，,（1）求,;（2）求出回归直线方程（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。20.（本小题满分12分）“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，

8、记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望．附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；②若，则，．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒