钢混凝土组合梁滞回模型的建立

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会钢一混凝土组合梁滞回模型的建立吴迈赵欣({可北工业大学土木工程学院，天津300132)摘要：本文在对组合粱弯矩一曲率滞回曲线进行数值计算和参数分析的基础上，提出了双线性的弯矩一曲率滞回骨架线模型，模型中包括六个关键参数，文中推导了六个参数的计算公式。进一步根据滞回特性定义了组合粱弯矩一曲率滞回的加卸载滞回规则．依据本文提出的滞回模型，只要给定了组台粱截面的几何和材料参数，即能唯一确定茸矩一曲率滞回模型。通过与数值计算结果和试验曲线的对比验证了本文模型的正确性。本文模型既具有一定精度又方便应用。关键j蔚：钢一混凝

2、土组合梁，反复荷载．滞回模型一、引言采用数值方法可以较为准确地计算出组合粱截面的弯矩一曲率滞回曲线，及截面的应力、应变状态，进而能较为深入地认识组合粱截面在循环荷载下不同阶段的工作特点。通过参数分析还能够确定各种参数对骨架线及滞回环的影响。但数值计算得到的滞回曲线不便于直接应用于结构地震反应的计算，因此有必要依据大量数值计算结果，提出具有～定精度且方便应用的弯矩一曲率滞回模型，即组合粱截面弯矩一曲率滞回关系的数学模型。二、骨架线模型根据大量的数值计算结果发现，钢一混凝土组合粱弯矩一曲率滞回曲线在正负弯矩阶段的骨架线均可、由双折线模型来描述，如

3、图l历示·该模型需要确定六个参数：正弯矩作用下弹性阶段的抗弯刚度K：、，屈服弯矩肼；、强化阶段刚度K；；负弯矩作用下弹性阶段抗弯刚度置；、屈服弯矩M；、强化阶段刚度置；。下面格推导这六个参数的计算公式。M时：：旦一7

4、=‘byt一瞄哥图1组合梁弯矩一曲率滞回骨架线模型图2塑性中和轴在混凝土翼扳内时组合截面及应力囤(一)正向弹性抗弯刚度置j．’根据影响参数分析“’．组合梁混凝土翼板中的纵向钢筋对其正弯矩下的弹性刚度影响很小．因此组合粱截面在正弯矩下弹性阶段的抗弯刚度可根据文献(2)的理论推导，由公式(1)确定，即工业建筑2007增刊1725第七

5、届全国现代结构工程学术研讨会．t^-《=∑口+瓦·，2-_+，式中∑肼=弘¨，，，，击=去+去t、E——混凝土和钢材的弹性模型jA、AJ、j，、L——混凝土翼板和钢梁的截面面积和惯性矩r——混凝土翼板形心到钢粱形心的距离(=)正向屈服弯矩M：。’在数值计算中，定义当混凝土翼扳最外纤维达到受压峰值应变时的弯矩为截面的正向承载橄限弯矩。通过变化各种计算参数，发现如此定义的截面极限弯矩，可利用钢结构设计规范建泌的简化塑性应力块法计算得到。因此，组合梁截面的正向极限弯矩可由下列公式确定。当塑性中和轴在混凝土翼板内(图2)，即^工≤吃^。厶+A。，0时

6、M：=b。巧咄y+A女f。出y曲jx=b：f，一A。f。。^

7、哂e{0式中：六、，m、厶——分别为钢梁、纵向钢筋的屈服极限及混凝土抗压强度；1726MMuMy图3塑性中和轴在混凝土翼扳内时组合截面及应力图图4屈服弯矩定义{．，，、．当塑性中和轴在钢梁截面内(图3)·即A，‘≥也垃正女+A曲L曲时：M：=b。h：，a，l+A☆》，M+A。f，，2A：=Q．5IAI—b!h：f，kffy—A。f。。}f，1K(2)(3l(4)(5)定义正向屈服弯矩M：为弯矩～曲率关系曲线中弹性段延线与强化段延线交点处的弯短值(图4)a根据对大量计算结果的分析，发

8、现M：可按下式计算工业建筑2007增刊第七届全国现代结构工程学术研讨会M：=095M：(三)正弯矩强化段刚度置：正弯矩强化阶段刚度置：可表示为弹性阶段刚度置j与系数口的乘积，即(6)置：=口‘Kf(7)由参数分析可知“’．只有混凝土翼板宽度对正弯矩阶段强化段刚度有一定的影响，但影响也很小，因此系数口可取常数。通过大量数值计算发现，当混凝土达到峰值应力前，翼板对截面刚度的贡献很大，使得组合梁在正弯矩作用下强化段的刚度较纯钢梁有很大提高，但随着弯矩的增加，受压混凝土应力应变进入下降段．强化段刚度接近零。为保证截面具有足够的强度储各，仅考虑组合梁截

9、面在正弯矩作用下具有明显强化的阶段工作。此时，系数口可偏于安全地取为0．025。(四)负向弹性抗弯刚度胃j由影响参数分析“’可知．组合粱在负弯矩下翼板混凝土很快开裂，对截面的弹性刚度贡献很小，此时钢一混凝土组合梁可看作由翼板有效宽度内的纵向钢筋和钢梁组成的组合梁(图5)，在平截面的假定下，可按式(8)确定组合截面的弹性抗弯刚度。图5负弯矩作用下组合粱截面j0=E(，，+A，·)，：+A”y；)(8)(五)负向屈服弯矩村：，在负弯矩作用下．组合粱的性能类似纯钢梁。因此利用文献(3)关于钢梁滞回模型的研究成果，负向屈服弯矩取钢梁和纵向钢筋形成的。

10、组合梁”截面的极限屈服弯矩，按式(9)确定：。’M；=一肼，一A女．，0(y5+y6／2)(9)式中M，——钢梁截面极限屈服弯矩，膨，=w：‘·其中％为钢梁截面塑性