2、
3、2.抛物线y=?在点M—的切线的倾斜角是（）（24丿A.30°B.45°C.60°D.90°3.函数F=在卜门】上的最小值为（）A.2B.-2C.0D.-44.设函数/（兀）的导函数为fx）,fi/（x）=x2+2AO/,（1）*则广（0）等于（）B.-4D.2A.0C.-2d—5.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数G的值为（）2+iA.—B.—33C.3D.-36.己知点A
4、（1,2）在函数f（x）px?的图象上，则过点4的曲线C：y亍（x）的切线方程是（）A.6x-y一4=0B・x・4y+7=0C.6x-y-4二0或x-4y+7=0D.6x-y-4=0或3x-2y+l=07.函数/（x）的定义域为开区间（a,b）,导函数f（x）在仏b）内的图像如下图所示,则函数/（兀）在开区间（d"）内有极大值点（）C.3个D.4个8・复数z=_3+1的共饥复数是2+iA.C--1+iD.-1-iB.2—iInX9.函数/（%）=—-2的图像在点（1,-2）处的切线方程为（）xA.x-y-3=0B.2x+y=0C.D.2x-y-4=010.函数/(x)=—x22-lnx
5、的单调递减区间为（）C.(0,1)D.(l,+oo)11.若°=[xdx,b=j(•441*4-d^c=2dx.则abc的大小关系为()bxJ2A.a0,f3t2dt,x<0,Jo若/(/(D)=1则。=f(x)=mlg(x)=ixe2-x15.已知函数X,2对于任
6、意x】、X2G(0,+8)f(x2)g(xx)>不等式m+1m恒成立，则正数［11的最小值为16.若复数(_2i)(l+3i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为三•解答题X17(10分)已知f(x)=^t2-at-2)dt,且/(x)在x=-l处取得极值.0(I)求Q的值；(II)求/(兀)在［一2,3］上的最值.1(1)求函数f(x)的最小值;f(x)=-+2lnx18(12分).已知函数x1f(x)<2t—(2)若x对任意的x6［lze］恒成立，求实数t的取值范围.18(12分).已知函数f(x)"x-l+lnx(aER),(1)若曲线y"(x)在点AW(i))处的切线方程为
7、3x-y-b=0,求a，b；(2)求函数KE的极值.19(12分).已知函数/(x)=2x+—-lnx-5,其中aER,且/(兀)在x=2处取得极值.X(1)求Q的值；(2)求函数/(X)的单调区
8、'可.21(12分).lnxQx)=—.已知函数X(1)求f(x)的单调区间；m—0时，若x厶恒成立，求m的取值范围.22(12分).已知/(x)=eX(x3+mx2—2x+2).(1)假设m=~2,求f(x)的极大值与极小值；⑵是否存在实数m，使f(x)在卜2,・1］上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由.参考答案1.A【解析】试题分析：因为函数/
9、•(兀)=疋+俶2+@+6)尤+1有极大值和极小值，所以广⑴二0有两个不同的实数根,而fx)=3x2+2ox+(a+6)=0,.・.△=(2a)2一12(°+6)>0,解得dv-3或a>6.考点：本小题主要考查导数的计算和应用.点评：解决本小题的关键在于将存在极值问题转化为二次函数根的存在问题，解决问题时要注意转化思想的灵活应用.2.C【解析】试题分析：复数z=x-^yi的模长为
10、z
11、=jF+b，所以z=3-4z=>
12、z
13、=732+(-4)2=5,故选C考点：复数模长计算.3.A【解析】若函数y=x3+x2+wi¥+l是/?上的单调函数，只需j,=3x2+2x+m..O恒成立，即△=
14、4-12/77<0,/./77>—.3故选A.点睛：本题考查导数和函数的单调性的关系；已知函数在某区间上单调时，往往转化为导函数恒为正或恒为负，如：/(兀)为7?上的单调递增函数，所以f(x)>0恒成立，而不要错误认为厂(兀)〉0恒成立”，若只是求函数的增区间可直接令/(%)>0即可.4.A【解析】fx)=--，因为函数/(兀)在xe[e,e2'内存在单调递减区间,・••广(兀)50在X匚」"(£”)内成立，:.--<^:.a
