基于二级倒立摆的控制算法的研究

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1、基于二级倒立摆的控制算法的研究摘要倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象，在不断研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。本文以直线二级倒立摆为控制对象，进行了各种控制算法的仿真实验，并得出了相应的结论。首先介绍了倒立摆稳定控制的研究现状

2、以及倒立摆的物理结构，然后根据系统的物理结构和能量守恒定律建立数学模型，重点分析了基于Lagrange方程和能量守恒定律建立数学模型的方法，并根据二级倒立摆的各种物理参数，对系统进行了线性化，得到了系统的状态方程，最后对其系统性能作了简要分析。其次，本文研究倒立摆系统的现代控制方法，主要采用极点配置和LQR最优控制对系统进行控制，并通过Matlab对算法进行了仿真，仿真结果表明这两种方法的可行性。在智能控制方面，滑模控制以其独特、优异的鲁棒性、对匹配的不确定性等特点一直吸引诸多学者的研究兴趣。本文针对倒立摆系统中不确定性问题，引入相应的自适应估计策略，

3、根据Lyapunov稳定性定理和相应的合理假设确定控制输入，设计了一个自适应滑模变结构控制器，不仅从理论上证明它的合理性，而且通过倒立摆系统的仿真实验说明了该控制策略的可行性和对抑制干扰的有效性。第五章主要研究了鲁棒巩控制理论与神经网络的基本理论。首先针对二级倒立摆系统本身存在大量的不确定性因素和外界干扰，在前人的基础上，采用了一种基于LMI的鲁棒比最优控制器对系统进行控制，用MATLAB对算法进行了仿真，从仿真结果可以看出，系统能够有效的抑制外界干扰，达到了预定目标。其次研究了神经网络的拓扑结构和学习算法，并把神经网络理论运用到传统PID控制器上，设

4、计了一个神经网络PID控制器(NNPIDC)，给出了NNPIDC的拓扑结构和算法分析，运用神经网络控制工具箱里面提供的函数对算法进行了仿真，从仿真结果可以看出设计这种控制器的可行性。最后，本文初步研究了倒立摆的实物控制，首先介绍了倒立摆系统的硬件结构，然后设计了系统的软件流程和控制思路，为倒立摆系统的实物控制提供了一定的理论基础。结论部分对论文的研究内容作了整体回顾，指出所取的一些成果，并对研究内容进行了展望。关键词：二级倒立摆，滑模自适应控制，鲁棒风控制，PID神经网络ⅡTHESTUDYoFCoNTRoLALGoRITHMSBASEDoNDOUBLE

5、INVERTEDPENDULUMABSTRACTInvertedpendulumsystemisanonlinearsystemswhichiSnaturalinstability，itisanidealexperimentplatformtocarryoutcontroltheromteachingandexperiments．Variatityofabstractconceptssuchasthestabilityofthecontrolsystems，controllability，thesystemconvergencerateandsyste

6、manti-interferenceability,a11ofthemcanbemanifestedthroughtheinvertedpendulumsystemintuitivly．Doubleinvertedpendulumsystemofhigh—levelclass，unstable，multivariable，nonlinearandstrong—couplingandothercharacteristicsmakemanyofmoderncontroltheoryresearchershaveregardeditasresearchsub

7、jects，intheongoingresearchoftheinvertedpendulumcontr01methodtoexploreanewcontr01method，andusedinavarietyofhigh．techfieldssuchasrobotandspacetechnology．Inthispaper，thecontrolobjectisstraightlinedoubleinvertedpendulum，simulationexperimentsofvarietyofcontrolalgorithmsarecarriedout，

8、andthendrawsomecorrespondingconclusions．Firstof