弯曲旋转型超声电机定子的设计

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1、弯曲旋转型超声电机定子的设计程廷海，曲建俊(哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨150001)摘要：弯曲旋转型超声电机通常是利用棒的横振动频率公式确定定子尺寸或计算其频率，常常因定子尺寸参数之间设计的不合理而导致电机运行效果不理想，较难实现已知工作频率的定子尺寸的最优设计。本文提出了一种适用于弯曲旋转型超声电机定子进行整体设计的方法，建立了电机定子半径、长度与电机工作频率之间的合理设计关系，提出了定子端面有效半径的概念，使得电机工作时转子与定子的接触点位于定子端面纯行波处，为弯曲旋转型超声电机的优化设计提

2、供参考。关键词：弯曲旋转型超声电机有效半径纯行波优化设计0引言目前弯曲旋转型超声电机，特别是其定子的设计存在较大的盲目性。通常是根据已有定子材料(主要是压电陶瓷)，利用ANSYS软件仿真定子振动模态，计算定子谐振频率，据此进行设计。设计过程没有考虑电机定子尺寸如半径、长度与频率之间的合理设计关系，往往因定子参数之间设计的不合理而导致电机工作效果不理想‘1】【2】。如何合理设计弯曲旋转型超声电机定子，提高电机输出效率，是此类电机研究的热点方向之一。本文提出了一种适合于弯曲旋转超声电机定子进行整体合理

3、设计的方法。1电机定子的振动特性弯曲旋转型超声电机是利用弹性梁受激产生的相互正交的一阶或高阶驻波振动在梁的端面合成行波振动，定子靠接触摩擦驱动转子转动【3】。以压电陶瓷管形定子为例，采用传统分区激励方式即在已均分为4个区的压电陶瓷管上依次作用交流电信号：V．sinoat，Y．coscot，一V。sincot，-V。costot，得定子端面外圆周上任一点P的位移变化如图1所示，P点的空间位移方程可表示为【4】【51。(a)经过P点平行于ZOX面剖面图(b)P点位移示意图图1定子端面外圆周上任一点P的

4、位移示意图法向位移：％(L，f)=W(L)cos(qf一口)=磊cos(ol】It-功(1)切向位移：”’‘Wf(L，f)=W(L)sin(a^t-O)=彘sin(o气t-O)(2)Z向位移：Wz(L，f)=一Rwj，(L)cos(o礓t一占)=一导磊cos(oqt-e)(3)‘式中：白恤卜P点所在位置最大弯曲挠度；倒呲一定子半径；z／蛐一定子弯曲变形前后轴线交点距定子端面的距离；所ad一轴线弯曲偏转角度。由式(3)知：定子端面合成的行波方程：Wt(L,只f)=一了R岛cos(qf—p)=Acos

5、(q卜∞(4)由驻波振幅4产乒及(4)知：受激产生驻波的频率与定子端面合成行波的频率相同，定子行波振幅4。与驻波振幅A，的大小关系为：幽：墨(5)IAIz．不同阶次的弯曲振动，图1中的Z与驻波波长允满足：Z=Z。／4(6)由此行波式(4)变为：、，Wt(L，口，，)：一芸Acos(o叩-口)：Acos(o叩-口)(7)飞由波传递能量公式：I=1／2pA2毋c知：当超声电机输入激励能量一定，即驻波传递的能量恒定，介质不变时：增大角频率∞(，)，振幅A将减小，满足Aco=2n／A=constant。由

6、此定子端面半径为r处任意质点的行波振幅4。为：A：竿A：誓媳：c∞stant(8)飞吒定子端面外圆周上质点的切向速度【61：毽：誓：饿岛cos(03tt-0)．。(9)毽=寻=饿岛．。(9’由于定子与转子的接触点处于定子端面行波波峰处，即COS(戤t-O)=1，所以定子端面质点的最大切向速度为：u。。=∞1岛=2毗。=2矾～。=constant(10)由上述分析可知：1)传统分区激励方式下的弯曲旋转型超声电机运行时，定子处于弯曲摇头状态，定转子为单点接触，接触点位于定子端面最大半径的圆周上：2)在

7、定子材料、电机输入激励能量一定时，定子端面合成行波振幅A，与弯曲振动的阶次无关，只与质点所在半径有关，两者满足线性关系：。3)在定子材料、电机输入激励能量一定时，定子端面质点的最大切向速度1)一与弯曲振动的阶次无关，大小保持恒定；4)定子受激产生的驻波与定子端面合成行波的频率相同，但因定子不同位置材料的不同，．164．两波波速可以不同。2电机工作频率与定子尺寸关系由定子端面行波的连续性可知：合成行波沿定子圆周分布，且行波波数屈为整数。若行波波长为允，则定子端面存在一半径五，使2冗厶=肌石，满足此式

8、的厶定义为有效半径，沿有效半径传播的行波定义为纯行波，其没有驻波成分。本文提出的弯曲旋转型超声电机定子的设计思想为：寻找电机定子半径、长度与频率之间的合理设计关系，使定子与转子的接触点位于定子端面纯行波处，且有效半径设计为定子半径。2．1一端钳定一端自由的定子设计压电柱式超声电机、压电片夹心式超声电机通常为单转子的弯曲旋转型超声电机，其定子约束方式通常表现为一端钳定、一端自由，定子谐振频率为‘7】：厶2鑫群(11)以半径为R、长为L的实心压电柱超声电机定子为例，因定子材料均为压电陶