第43课时电磁感应现象中的动力学问题

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1、第43课时电磁感应现象中的动力学问题核心综述O1.电磁感应与力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。2.解决电磁感应中力学问题的基本思路研究电磁感应现象中导体的运动，准确分析磁场对感应电流的安培力是关键。此类问题中的导线一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：加速度。变厶口外力伦变3・两种状态处理(1)

2、导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。(2)导体处于非平衡态——加速度不为0处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。典题示例O())48X，XHX'〉〉「…X…X…乂…〉：XXX>'777、:…*:X；Xxl.xc.x..x..x...£x.［例1(2018江西宜春四中月考)如图所示，两根粗细均匀的金属杆/〃和CQ的长度均为厶电阻均为/?,质量分别为3加和加，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，和CD处于水平。在金属杆的下方有高度为H的

3、水平匀强磁场,磁感强度的大小为B,方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB9经过一段时间SB、CD始终水平)，在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆/〃上产生的焦耳热为0。重力加速度为g,试求：(1)金属杆/〃即将进入磁场上边界时的速度(2)在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电荷量a：(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为r2,通过计算说明©大小的可能范围。解析(1)AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，对力〃杆：3mg=2FT对CQ杆：2Fj=mg+BIL一、I、丄

4、BLvxB2L2vx又安培力F=BIL=B-^-L=—^~（2）以AB.CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒解得金属杆CD移动的距离方=16m3g2R2+QB4L4mgB4L4mgB4L44mgR(3)B2L2

5、业4电磁感应中导体棒既可视为电学对象（相当于电源），又可视为力学对象（因为感应电流的存在而受到安培力），感应电流』和导体棒的速度V则是联系两大对象的纽带。只要不涉及到加速度和时间，尽可能用能量转化的观点，充分运用能量守恒、动能定理来解决。即时训练。（2017-辽宁沈阳东北育才二模）如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆血与导轨接触良好，在两根导轨的端点〃、0之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆〃上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆血始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说

6、法正确的是（）A・金属杆血做匀加速直线运动B.金属杆血运动时回路中有顺时针方向的电流C.金属杆血所受到的F安先不断增大，后保持不变D.金属杆血克服安培力做功的功率与时间的平方成正比答案c解析对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律有F-F^=ma,「BLvB2L2v小亠B2L2v=ma,由于速度增且尸安=BIL=BpL=r~,则有F_^~大，所以加速度减小，故金属杆做加速度逐渐减小的变加速运动，不是做匀加速直线运动，故A错误；根据楞次定律可知，金属杆血运r2j2动时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；由F安=r-可知，当速度增大时，安培力增大，当金属杆受力平衡时，达到最大

7、速度，其后开始做匀速运动，安培力不变，故C正确；金属杆克服安培力做功的瞬时功率警2人=彎［故D错误。1/XXXdX/v]XXXXR一qJXXXXPXXXbXQ如图所示，MN、P0是间距为厶的平行金属导轨，置于磁感应强度为〃，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好，有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度P向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（）A.通过电阻人的电流方向为PnB・"两点间的电压为C・仇端电势比”端高D.外力F做的功等于电阻上发出的焦耳热答案c解析根据右