河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017---2018学年下期期末联考高一数学试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用诱导公式和两角差的余弦函数公式，即可化简求值．详解：由，故选A．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中熟记诱导公式的变形和两角和与差的余弦函数公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2.已知向量，，且，则=（）A.—6B.8C.6D.—8【答案】B【解析】分析：先根据向量加法得，再根据向量数量积坐标表示得方程解得详解：因

2、为，所以选B.点睛：向量平行：，向量垂直：，向量加减：3.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（）A.80B.0.8C.20D.0.2【答案】C【解析】解：∵样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，又∵中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，则该长方形对应的频率为0.2-14-又∵样本容量为100，∴该组的频数为100×0.2=20故选C4.下列各数中与相等的数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析

3、】分析：先根据进制关系化为十进制，再找相等的项.详解：因为，,所以=选C.点睛：本题考查不同进制转换，考查基本求解能力.5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；至少有一个红球【答案】B【解析】分析：根据事件包含情况进行比较确定互斥而不对立的两个事件.详解：因为至少有一个白球包括1个白球1个黑球、1个白球1个红球，两个白球三种情况，恰有一个白球包括1个白球1个黑

4、球、1个白球1个红球两种情况，至少有一个红球包括1个红球1个黑球、1个白球1个红球，两个红球三种情况，所以“至少有一个白球”与“红、黑球各一个”是互斥而不对立的两个事件，选B.点睛：本题考查互斥事件、对立事件等概念，考查对概念识别与简单应用能力.6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值是（）-14-A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数的值.详解：因为，所以或所以选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力.7.在区域内任意

5、取一点，则的概率是A.0B.C.D.【答案】B【解析】分析：先确定概率为几何概型，分别计算矩形面积与圆弧面积，再根据几何概型概率公式求结果.-14-详解：因为点)在区域内，所以面积为1因为点)又在区域，所以面积为因此概率是，选B.点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．8.在直角坐标系中，函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由

6、题意，f（﹣x）=sin（﹣x）+=﹣（sinx﹣）=﹣f（x）；从而可排除C，再由当x→0+时，f（x）→﹣∞排除A，B；从而得到答案．详解：由题意，f（﹣x）=sin（﹣x）+=﹣（sinx﹣）=﹣f（x），∴函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故排除C.当x→0+时，f（x）→﹣∞，故排除A、B.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查函数的奇偶性和函数的图像及性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）根据函数的解析式找图像，一般先找差异，再验证.由于选项的图像的奇偶性不同，所以先求函数的奇偶性，又当

7、x→0+时，函数值正负不同，所以验证.9.若,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先找两角的关系，再根据诱导公式以及二倍角余弦公式化简求值详解：因为，-14-所以选A.点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角

8、的某一函数值，再求角的范围，确定角.10.将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据图像变换得解析式，再根据对称轴得φ，最后求φ的最小正值详解：因为将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ＞0