2014届山东省潍坊市高三4月模拟考试理科数学试题及答案

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1、高三数学（理）本试卷共4页，分第I卷（选择题》和第II卷（非选择题〉两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分》注意事项:no1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,nn如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。nn3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。4.不按以

2、上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数Z满足（I+z）-z=z,则z的虚部为A・一丄B.—丄C.丄D•丄22222.设集合A={x

3、

4、2x-l

5、<3},B={x

6、y=lg（x-l）},则Ap

7、B=A.(1,2)B.[1,2]C.(1,2]D.[1,2）3.下列结论正确的是A・若向量a//b,则存在唯一的实数2使a=ZbB.已知向量a,b为非零向量，贝IJ“a,b的夹角为钝角”的充要条件是“ab〈0''c."若e、贝ijcos^=

8、—”的否命题为“若&工兰，则COS&工丄”3232D.若命题P：3xgR.x1-x+<0,贝1J-ip:VxgR,x2-x+1>04-已知/（兀）=+sin（£+x）,厂（兀）为f（x）的导函数，则y=fx）的图425.已知g,0表示平面，m,象大致是表示直线，加丄0©丄0,给出下列四个结论:①Frtua,n丄0;②V/?c丄n;(§)V/tca.m!In;Bnua,m丄n,则上述结论中正确的个数为A.1B.2C.3D.46•已知函数f(x)=x^x9执行右边的程序框图，若输出的结果是

9、则判断框中的条件应是A.n<30B.<31C・h<32D.

10、<337.已知双曲线22C=1(。>0，〃>0)的左、右焦点分别是耳、笃过d垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若MFN为正三角形，则该双曲线的离心率为A.至B.V33C.713D.2+738-某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接C.4龙D.16龙9・在区间［-3,3］上任取两数x,y,使x2-y-<0727427成立的概率为A.—B.27C•丄D610.已知定义在R上的函数y=/(x)对任意的x满足/(x+1)=-/(%),当TWx

11、log“x

12、,x>0,时9f(x)=X3・函数g(x)=<1若函数在[-6,4-0

13、0)J2有6个零—yx<0点，则实数a的取值范围A.(0,

14、)U(7,+oo)B.&讣U(7,9]c.hU(l,9]D.u[7,9)L9)」197jL第II卷(非选择题共100分》注意事项:no将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上,二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1仁已知弓,勺是夹角为6(r的两个单位向量，若向量0=3弓+2勺,贝lja=12.现将如图所示的5个小正方形涂上红、黄两种颜色，其中3个涂红色，2个涂黄色，若恰有两个相邻的小正方形涂红色，则不同的涂法种数共有・（用数字作答》13.已知抛物线C:y2

15、=2px(p>0)上—点P(2,m)(m>0),若P到焦点F的距离为4,则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程14.曲线y=xsin在点处的切线分别为—设也及直线x-2y+2=0围成的区域为D（包括边界）.设点P（x,y）是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为15•如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A,发现其观测站A距离20血海里的B处有一货船正匀速直线行北偏东45°,与驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北&（OV0V45。）的C处，且―二已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里/小时.三、解答题：本大题共6小题，

16、共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分》已知函数fx)=Asm(cox+—)(/4>0,69>0)的振幅为2,其图象的相邻4两个对称中心之间的距离为兰.3(I)若+―)=求sina；3125(II)将函数y=/(x)的图象向右平移乡个单位得到尸他的6图象，若函数y=gM-k是在「0,当1上有零点，求实数鸟的取值范围.3617.(本小题满分12分》AB±BC,BC=V2,,直三棱柱ABC-A^C.中,BB严2,AG与“交于一点P,延长到D,使得BD二AB,连接DC,DA,得到如图所示几何体.(I)若AB=1,求证

17、：BP〃平面ACD,(II)若直线CA与平面BCCb所成的角为30爲求二面角D-AC-Q的余弦值.18・(本小题满分12分