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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：P(AB)P(B)如果事件A与3互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)(A)(B)(C)(D)如果A与3是事件,且P(B)>0,则P(AB)=第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数z满足:(z-z
2、)(2-z)=5,贝Uz二((2)下列函数中,(£))2+2/(C)/(x)=x+l(D)f(x)=-x(B)-2+2i(C)2-2i不满足：/(2兀)=2/(兀)的是(a3a}}=16,则log2a]6开始v输出y(3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输岀结果是()(4)3(3)4(C)5(0)8(4)公比为迈等比数列｛色｝的各项都是正数，且(4)4(3)5(C)6(D)7(5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示，则()频数结束第(3)题图d345678910环数(甲
3、)频数第(5)题图V2⑷丁(£>)2^2321(10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学Z间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()(4)1或3(3)1或4(C)2或3(D)2或4第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.x>0(10)若兀,y满足约束条件3,则x-y的取值范围是・2x+y>3(11)某几何体的三视图如图所示，该几何
4、体的表面积是•4正(主)视图侧(左)视图俯视图第(12)题图(12)在极坐标系中，圆p=4sin&的圆心到直线0=-(peR)的距离是.6(13)若平面向量N乙满足莎-耳S3,则茴的最小值是.(14)设ABC的内角A,5C所对边的长分别为u,b,c,则下列命题正确的是(写岀所有正确命题的编号).①若ah>c2^C<-；②若a+b>2c,则C<-；33③若/+戻=疋，则C<-；④若⑺+b)c-；22⑤若(a2+b2)c2<2a2b则C>
5、・三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应
6、写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。(15)(本小题满分12分)设函数/(x)=^^cos(2%+^-)+sin2%.(I)求f(x)的最小正周期；(II)设函数g(x)对任意xWR,有g(x+兰)二g(x),且当XG[0,—]ff'j*,g(x)=--/«,求g(x)在区间[-兀，0]上的解析式.(16)(本小题满分12分)某单位招聘而试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用
7、的是B类型试题，则使用后该试题冋库，此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量。(I)求X=n+2的概率；(II)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)(10)(本小题满分12分)平面图形ABB2A2C3C如图4所示，其中BBiCiC是矩形，BC=2,BBi=4,AB=AC=72,AiBlAC二亦。现将该平面图形分别沿BC和BC折叠，使厶ABC与厶AiBjCj所在平面都与平面BBiCiC垂直，再分别连接A2A,
8、A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。(I)证明：AA?丄BC；(II)求AA2的长;(III)求二面角A-BC-A2的余弦值。19.(本小题满分13分)设函数/(%)=处+丄+b(a>0)ax（I）求f（x）在[0,+oo）内的最小值;（II）设曲线y二f（x）在点（2,f（2））处的切线方程为y=-x,求a,b的值。220.（本小题满分13分）22如图，点F]（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C：二+£=1（a>b>0）的左右焦点，经过crtr2Fi做x轴的垂线交椭
9、圆C的上半部分于点P,过点F?作直线PF?垂线交直线x=—于点Qoc（I）如果点Q的坐标是（4,4）,求此时椭圆C的方程；（II）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点。21.（本小题满分13分）数列｛Xn｝满足X
10、=0,Xn+1=-X2n+Xn4-C（Z7GN+）（I）证明：｛&｝是从递减数列的充分必要条件是C<0；（II）求C的取值范围，使｛“｝是递增数列O(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
