重庆市江津长寿綦江等七校联考高三下学期第二次诊断性考试提前模拟数学（文）---精校Word版含答案

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1、七校高2018级第二次诊断性考试提前模拟数学（文科）试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．

2、（合川·原创）设集合，则（）A．B．C．D．2．（綦江·原创）复数满足则复数的虚部为（）A．B．1C．D．3．（江津·原创）已知命题，命题，则下列说法正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题4．（铜梁）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．（綦江）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．1B．2C．3D．46．（江津）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解

3、析式为（）A．B．C．D．7．（铜梁）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:学&科&网Z&X&X&K]8．（实验中学）如图，在圆中，弦的长为，则=（）A．8B．-8C．4D．-49．（合川·改编）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．336B．509C．1326D．360310．（江津）已知四棱锥的所有顶点在同一球面上，底面是

4、正方形且球心在此平面内，当四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（）[来源:学,科,网]A．B．C．D．11．（长寿·改编）已知O为坐标原点，F为抛物线（）的焦点，若抛物线与直线：在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A．3B．9C．2D．412．（实验中学）已知，又（），若满足的有四个，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22至23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题

5、，每小题5分。13．（长寿·原创）已知向量a＝(3，4)，则与a反向的单位向量为14．（江津）已知圆，则过点的圆的切线方程为.15．（大足）已知等比数列的前n项和为的极大值16．（綦江·改编）以下四个命题中，正确命题个数（1）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；（2）命题“存在”的否定是“对于任意”；（3）在中，“”是“”成立的充要条件；（4）若函数在上有零点，则一定有；（5）函数y＝lnx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直.三、解答题：本大题共6小题

6、，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（大足·原创）（本小题满分12分）已知中，内角A,B,C所对的边为a,b,c,且tanA,tanB是关于x的方程的两个实根，c=4.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求面积的取值范围。18．（铜梁）（本小题满分12分）为了了解重庆各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“重庆市有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)

7、b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.19．（长寿·改编）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，.[来源:Z+xx+k.Com]（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）为中点，为中点，求四棱锥的体积.20．（綦江）（本小题满分12分）已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，离心率为，点

8、在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．21．（江津）（本小题满分12分）已知函数，函数，其中为大于零的常数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：.选作：考生从22、23题中任选一题作答，如果多答，按所做第一题记分。22．（合川·改编