【5A文】勾股定理逆定理学案1.doc

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1、5A版优质实用文档勾股定理逆定理学案1[知识回顾]1、勾股定理：____________________________________________________________.2、已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）3、填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。4、直角三角形的性质(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含

2、30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．[新课讲授]问题：一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?（1）有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．（2）如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．设想：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c5，12，13；　　　7，24，25；　　　8，15，17．(1)这三组效都满足a2＋b2＝c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?（课本P74探究）归纳：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么

3、这个三角形是直角三角形。课本P73原命题，逆命题概念例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15;练习：35A版优质实用文档5A版优质实用文档以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________(填序号)，能构成直角三角形的是____________．①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，24例2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(3)全等

4、三角形的对应角相等．(4)在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．[课堂练习]1．小红要求△ABC的最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm．则可知最长边上的高是（）A．48cmB．4．8cmC．0.48cmD．5cm2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=12：13：153．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，9C．5，12，13D．5，11，124．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，G2，则此三角形

5、是直角三角形的G2的值是（）A．42B．52C．7D．52或75、命题“全等三角形的对应角相等”（1）它的逆命题是（2）这个逆命题正确吗？（3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例[课后作业]1、已知一个直角三角形的两条直角边分别是6ｃｍ、8ｃｍ，那么这个直角三角形斜边上的高为　　　　　　　35A版优质实用文档5A版优质实用文档2、三角形的两边长为3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长是　　　　　3、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是　　（　　）A、a=9、b=41、c=40B、a=b=5、c=C、a∶b∶c

6、=3∶4∶5Da=11、b=12、c=154.有五组数：①7，24，25；②12，16，20；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().A.2B.3C.4D.55.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.a=7,b=24,c=25B.a=1.5,b=2,c=2.5C.a=,b=2,c=D.a=15,b=8,c=1735A版优质实用文档