广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理

《广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年第一学期第一次月考试卷高二数学（理）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•请将正确答案填涂在答题卷上）1.集合A={x

2、x2+2x>0},B={x

3、x2+2x-3<0},则AAB=()D.(-3,-2)U(0,1)A.(-3,1)B.(-3,-2)C.2.下列命题屮正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.C.若a>b,c>d,贝ija-c>b-dD.3.在ZABC中,角A、B、C所对的边分别为a、若a>b,c

4、-ycd若ab>0,a>b,则丄V書abb^c,已知a=3,b二A=—则角B等4•在AABC中，A=60°,AB=2,C.————44且AABC的面积为爭,D.以上都不对则BC的长为（）C.2^3D.25.己知等差数列｛%｝满足ai+a2+a3+—+aioi=O,则有（A.3j+a]()i>0R.a2+aioo<0D.仙二516.已知等比数列｛%｝的前n项和为若S3=12,S6=60,贝ijS9=（）A.192B.300C.252D.3607.等比数列心的前n项和为S“已知a2a5=2as,

5、且缶与2&的等差中项为牙，则Sf（）A.29B.31C.33D.368.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得ZBDCM50,则塔高AB的高度为（）A.10B.10VSC.10^3D.10^69.已知数列｛為｝中,a)=2,1an=l-~an-l(n^2),贝!1血17等于(BC.-1D.210.下列函数中，最小值为4的是(4A.y二x—xB.y二sinx+二^-smx(0

6、x+4e'x^-7+2>0若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值11.设实数X,y满足条件・2x-y-4<0,y》0为12,34则2+半的最小值为()ab.49D25r8n,A.—-B.—-C.—D.466312.已知正实数a,b满足a+2b=l,则/+4戻+_L的最小值为abB.4D.17填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.rCx13.若变量x,y满足约束条件x+y<1且z=2x+y的最大值二4114.已知关于x的不等式ax2-ax+2>0在R上

7、恒成立，则实数a的取值范围是—15.已知数列&｝满足递推关系式an^3an+3n・8(nWN.),且｛b±A｝为等差数列,3n则X的值是.16.如图：已知△ABC,AC=]5,M在AB边上，且CM=3届,c—誓Sin"琴,S为锐角）,则△磁的血积为三、解答题:（本大题6个小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分;必须写岀必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.10.（10分）解下列关于x的不等式.（1）卫影3,（2）x2-ax-2a2^0（aeR）x~211.（12分）在AABC中，角A,B,C的

8、对边分别为a,b,c,已知s+b二5,c二衙,A+B7且4sinJ2"cos2C=—.乙（1）求角C的大小；（2）求ZABC的面积.12.（12分）在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+（cosA・J§sinA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=l,求b的取值范圉.13.（12分）已知数列｛%｝满足第1,且a„=2an-i+2n（n^2,finEN*）（1）求数列｛务｝的通项公式；S（2）设数列滋｝的前n项之和求证：—>2n-3.14.（12分）若数列｛aj

9、是的递增等差数列，其中的as=5,且a”a2,as成等比数列,（1）求｛為｝的通项公式；（2）设時冷+1）乙廿］+1），求数列b｝的前项的和工,(3)是否存在自然数m,使得凹二<人<¥对一切nW中恒成立？若存在，求出m的值；45若不存在，说明理由.10.(12分)在数列｛an｝中，对于任意mgN*,等式终+2色+2?色+…+2"“an=(n•2"—T+)b成立，其中常数bHO.(I)求厲卫2的值；(II)求证：数列｛2""｝为等比数列；1111C口(III)如果关于刀的不等式+~+，，，+T_>~(<

10、ceK丿的解集为6^2^4^8“2”i｛n>3,neN*｝,求b和c的取值范围.高二数学答案123456789101112DDABCCBDDCADan+1+入a+入—尹二"为常数,13._314.[0,8)15.二^16.22515.・4【解答】解：因为｛芒二｝为等差数列，所以13n3n+1n+1因为anH=3ar+3n-8(nGNJ,所以加"*'*八_曇_二3n+13n则左進応+汁即八-(轴+3讥刖锂S丄亠A3廿13讨1为常数,贝I」