工科物理教程(唐海燕)课后习题答案全解(绝版word)

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1、练习11简谐运动11.5甲、乙两个质点以相同的振幅和周期各作简谐运动，质点甲的运动方程为y甲=Acos(3t+

2、所示，试求：(1)简谐振动方程;(2)t=0时振子的运动状态(如何描述)?(3)t=3/2s时的相位；(4)4s内振子的位移和路程。［分析与解答］(1)由振动曲线可知:A=2cm,又因/=0时,由yQ=Acos(p,得cos^=-,即(p=±—,由于v0<0,故取初相位(P-—;332龙一艺/=—Ht,0+0=2兀，a)=—=—=—,T=—=4s,3也2。3则振动方程为y=2cos(—^+―)cm3(2)当t=0时，振子位于yQ=A/2处，并沿・y方向向平衡位置运动。(3)t=3/2s时的相位为co

3、t(p=-x—+—=^^-22312(4)由于T=4s,所以在4s内刚好完成一次完整的振动，即回到初始位置。因此，位移3=0,所经历的路程S=4A=8cmojr11.9质量m=0.1kg的一弹簧振子,按y-0.05cos(8>rr+—)m的规律运动。试求：(1)速度和加速度的最大值；(2)t=2s时的相位;(3)任一时刻的动能耳、弹性势能5和总能量E。JT［分析与解答］(1)由y=0.05cos(8^z+—)m可知JTv=一8龙x0.05sin(8加+—)m/s则儿…=8^x0.05=1.26m/s

4、max同理q=-(8^)2x0.05cos(8^+—)m/s2故^inax=(8^)2x0.05=31.58m/52(2)t=2s时的相位为7t49(血+0)=2=8^x2+—=——acid⑶由于cer=—^k=ma)1^mEk=—mv2=—ma)2A2sin(6ZX+^)=-x0.lx(8龙)2x0.052sin2(8加+-)=0.07901?(8加+-)J33Ep=—ky2=—mco2A2cos2(cot+(p)=

5、x0.lx(8龙)2xO.052cos2(8加+彳)=0.079cos2(8加

6、+彳)丿£=£，+£P=

7、^2=*><加几(0.05)2=0.079丿11.10质点的质量m=2.5x10#kg,其运动方程为y=0.06sin(^Z-—)试求:(1)周期T、角频率3和初位置yo;(2)当t=0时质点所受的力;(3)当t=7TS吋的位移、速度和加速(4)动能的最大值。(1)圆频率co=7irad/s,周期T=2k/co=2s；初位置y°=0.06sin(加-兰)=-0.06m。⑵由加速度a=-eery，得F=ma=-armyt=0时的受力FQ=-co2myQ=-^2x2.5xl0-

8、3x(-0.06)=1.48xl0_3y(3)t=7is时,位移y=0.06sin(^2-—)=0.054m速度v=—=0.06^*cos(^2-—)=—0.079m/sdt2加速度a=-(dy--711x0.054=-0.53m/s2(4)=

9、my2=^A2O)2COS2(^-y)最大动能(EJmax=-mA2(o2=-x2.5x10-3x0.062x/r2=4.44x10-5J人/mdX£212.6已知平面谐波A=5cm,v=100Hz,波速u=400m/s,沿x止方向传播，位于坐标原点O的质

10、元过平衡位置向正方向运动时为时间起点，试求.•(1)点O的运动方程;(2)波动方程;(3)t=Is时，距原点100cm处质元的相位(1)要建立O点的运动方程，关键在于找三个特征量。由题设条件可知，圆频率0)=27W-200^-rad/so振幅A=5cm；戶0时，坐标原点O处质点过平衡位置，且向正方向运动，则O点的初相位(pQ=-—(或辺)，于是O点的运动方程为J；0=0.05cos(200^--)m2(2)波沿x轴的正方向传播。波线上任一点质元的相位较O点质元落后竺，则UXX71y-Acos[^-—

11、)+%]=0.05cos[200^)——]7TX波动方程为"4002TTYJT=0.05cos(200加—一-——)m(3)将t=ls,x=100cm=lm代入波动方程，得y=0.05cos(200龙一f一彳)=cos(l99兀)mt=1s时,距原点100cm处质点的相位为19971(若取(p.=—，则该点相位为2017T)12.7一列平面谐波沿x轴正向传播，振幅A=0.1m,频率v=10H乙当/=1.0时，x=0.1m处的质点q的状态为儿=0,v,<0；x=0.2m