大学物理ii练习册答案14

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1、大学物理练习十四一.选择题：1.下列函数f(X,t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波?(A)/(x,f)=Acos(ctx+bt)(B)/(x,r)=Acos(ax-bt)(C)=Acosax-cosbt(D)/(%7)=Asinax-sinbt2.如图所示为一平面简谐波在匸2s吋刻的波形图，质点P的振动方程是[C]y(m)(A)儿=0.01cosk(/-2)+%/3](SI)(B)儿=0.01cosk(/+2)+;z73](SI)(C)儿=0.01cos[2龙(/一2)+龙/3](SI)(D)儿=0.01cos[2龙(—

2、2)-刃3](SI)解：A=0.01/?:A=200mu=200m/5V=1Hza)=27r/T=27r-=27r3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A)动能为零，势能最大。解：P193(B)动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。二•填空题：1.一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，(时刻波形曲线如图所示。廿分别指出图中A、B、C各质点生该时刻的运动方向AU;Ct。2.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=1OOm/s,t=0时解：0.8m；0.2m；125Hz3•—简谐波的频率为5x1

3、04Hz，波速为1.5x10%"。在传播路径上相距5xl(T%的两点之间的振动相位差为。2^x5xl0-33xl(p27171解：宀厂50000二°-°3m4.两列纵波传播方向成90°,在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是x=0.3cos(3加)(SI),乙波引起的振动方程是力=0・4cos(3加)(SI),则t=0时刻该点的振动位移大小是o解：0.5mVo.32+o.42二0.5加5.图中00’是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端O附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从O逐渐向O'移动。当底板移到Q时管中气柱首次发生共鸣。当移到Q时再次

4、发生共鸣,与。2间的距离为75.0cm。则声速是o解:336m/sA=2x15cm=1.5mu=vA=224x1.5=336m/s6.一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.05cos(100Kr-27Lx)(SI)则：波的振幅为0.05m波速50m/S、频率50HZ和波长lm三•计算题:1.图示一平面余弦波在t二0时刻与t二2s时刻的波形图。求⑴坐标原点处介质质点的振动方程；⑵该波的波动方程。(1)设儿=Acos(2〃*+0)O处质元(t=0):解：波沿X负方向传播=ACOS0=071=>(p-—v0=-Aatsin(p>02又:U=—=10/71/52A=160m则O处质点

5、的振动方程为:(SI).厂c/tx、兀y=Acos[2^(F)](2)波方程:/(71161602=4cos-(Z+—)--(5/)(8102)2.如图，一平面波在介质屮以波速u=20m/s沿/轴负方向传播，已知/点的振动方程为y=3xl0-2cos47tr(SI).(1)以力点为坐标原点写岀波的表达式;(2)以距/点5m处的〃点为坐标原点，写出波的表达式.解：(1)yA=3xl0'2cos4^7波沿兀轴负方向传播，则有：y=3x102cos4^(/+—)=3x102cos4龙[f+(%°)当P点71y=0.1cos

6、X（r一5x）+]y=0・lcosM（%W=o3/30.23岭（

7、13—。；）+少0（2）以距4点5m处的B点为坐标原点:3x102cos4^（r+-）=3x102cos4龙（/+丄）一；ru20203.己知一沿兀轴正向传播的平面余弦波在r=l/3s时的波形如图所示，＞1■周期T=2sAL//cm■■■■■■*■■■10（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；解：如图所示-5设：yo=0.1cos（加+0）十A=0.1mA=0.4mx/cmAu=一=0.2m/so）=T在（=1/3s时:（兀1+0）=2"或"”3337Cy（）=O.lcos（加——）m例益）+f]70x=——m3yp=0.1cos（加-y(10-2m)兀0（

8、2）波沿6轴正方向传播屁心仏（如考彳2屁10一仏（/-产+彳）4.一简谐波沿0兀轴正方向传播，波长Q=4m,周期T=4s,已知兀=0处质点的振动曲线如图所示.（1）写出兀二0处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；解：（1）设y（）=Acos（血+0）由图知：A=V2xl0_2m,69=2兰=—T2t=0时:x0=V2xlO~2cos^=^-xl0-2,v0=-A69sin0〈On(p=^-23(1)t=ls时：波形图由y=V2xlO-2cos(兀)决定。26b±l