北师版小升初总复习数学归类讲解及训练(一)

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1、小学数学总复习归类讲解及训练（一）【主要内容】一、求一个数比另一个数多（少）百分之儿、纳税问题；二、应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题；三、列方程解稍复杂的百分数实际问题。【考点分析】一、求百分之几、纳税问题1.一个数比另一个数多（少）百分之JL=一个数比另一个数多（少）的量宁另一个数。2.应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额二收入X税率。【典型例题】例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之

2、几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之儿，把原计划产量看作单位“1”。两者Z间的关系可用线段图表示。计划产量I—J5000辆实际弹岬多的实际产量I」5500辆解答：方法1：5500-5000二500（辆）5004-5000=0.1二10%方法2：55004-5000=110%110%-100%=10%答：实际比计划多生产10%。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分

3、析与解：要求“计划比实际少生产百分之儿”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产塑的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产最I十」丿5000辆计划匚黨际少的实际产量I.」5500辆解答：方法1：5500-5000=500（辆）5004-5500心9.1%方法2：5500十5500〜90.9%100%-90.9%~9.1%答：计划比实际少生产9.1%。【考点练习】1.一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？2.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低

4、到3000元。降价百分之儿？【难点突破】1.一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。分析与解：苹果比梨重20%,表示苹果比梨重的部分占梨的20%,把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%,把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%,是把梨看作单位“1”,梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分Z儿=一筐梨比一筐苹果轻的部分4-苹果二（120-100）4-120=16.7%。答：一筐苹

5、果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%。点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之儿，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。例3、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3%缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的3%,即400万元的3%。求一个数的百分之儿是多少，也用乘法计算。计算时可将百分

6、数化成分数或小数来计算。3400X3%=400X—=12（万元）100或400X3%=400X0.03=12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。【考点练习】1.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？二、应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题1、存入银行啲钱叫做本金，取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息二本金

7、X利率X时间。3、儿折就是十分之儿，也就是百分之儿十。4、商品现价二商品原价X折数。【典型例题】例4、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整収）年利率一年3.87%二年4.50%三年5.22%分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22%。税前应得利息二本金X利率X时间500X5.22%X3=78.3（元）答:到期后应得利息78.3元。例5、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税°例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与

8、解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息二本金x利率x时I'可X（1-5%）500X5.22%X3=78.3（元）7&3X5%=3.915（元）7&3-3.915=74.385~74.39（元）或者500X5.22%X3X（1-5%）=74.385（元）宀74.39（元）【考点分析】【考点练习】答：