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1、安徽省和县一中2011届高三最后一卷数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、若z是复数，且（3+z）/=l（i为虚数单位），则z的值为（）A.—3+iB.-3-zC.3+iD.3—,2、集合A=（x
2、x+l
3、<2,xez},B==x3,-1<%<1
4、,则AQB=（）A.（-8,1]B.[—1,1]C.0D.{—1,0,1}3、已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这
5、十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为（）乙甲A.Xt（ivx乙,S甲vS乙B.兀甲v兀乙,S甲>S乙864315863245C.兀甲>x^S2^>S?乙D.兀甲>兀,S?甲3x”的否定是“对任意xwR,x2+1<3x"B.在空间，m.n是两条不重合的直线，q、0是两个不重合的平面，若&丄0,a0“加丄〃，则m丄0C.若函数/（x）二处+2d-1在[-1川上有零点，则实数。的取值范围是（p1）D.用最小二乘法求得的线性回归方程y=bx+a一定过点（兀,y）5、已知二次曲线—+^-=1,则当m
6、e[-2,-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（）4mB.[V5,V6]6、若将函数/（x）=Asin+-（A>0w>0）的图像向左平移壬个单位得到的图像关I6丿6于y轴对称，则血的值可能为（）A.2B.3C.4D.67、右图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.8+4a/2B.8+8V2C.4+4V2D.4+2血俯视图8、在数列｛%｝中，已知atJ+l+cin_x=2an(ng,n＞2)t若平面上的三个不共线的非零向量OAOROC,满足OC=a^5OA+a^OB,三点A、B、C共线，且直线不过0点,则^20.0等于()A.1005B.1006C.2010D.2011V3x_y
7、W09、已知点P(x,y)的坐标兀，y满足＜尢-馅歹+220,则扌+;/一4兀的取值范围是()y三0A.[0,12]B.[-1,12]C.[3,16]D.[—1,16]10＞在平面直角坐标系中，设点P(x,y),定刘OPWx
8、+
9、.y
10、,其中0为坐标原点，对于以下结论:①符合［0P］=l的点P的轨迹围成的图形的面积为2；②设P为直线V5x+2y-2=0上任意一点，则［0P］的最小值为1；③设P为直线y=kx+b(k,bwR)上的任意一点，则“使［0P］最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“比=±1”；其中正确的结论的个数是()A.1B・2C・3第II卷(非选择题共100分)二、填空题：(
11、本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11、在极坐标系下，直线pcos(^-^)=V2与曲线p=2的4公共点个数是・12、女口果斤=J2(sinx+l)〃r,则(1+2x)(1-x)H展开式中项的系数为.13、给出右面的程序框图，那么输出的结果是•14、已知各项都是正数的等比数列｛色｝满足：①=条+加5，若存在两项am.an使得Jaman=4q,则丄+*的最小值mnD.0S=S・iS=—Si为•15、下列命题：①四面体一定有外接球；②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面.其中真命题
12、的序号是(填上所有真命题的序号).三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤)16、(本小题满分12分)在厶肚。中，a、b、c分别为角4、B、C的对边，已知向量m=(sinB,l-cosB)与向_71量n=(0,1)的夹角为三,6a+c求:(I)角B的大小；(II)的取值范围.b17、(本小题满分12分)巢湖市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于304分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是彳，回答第三个问题正确的概率是3且各题回答正
13、确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X.(I)求这位选手能过第一关的概率；(II)求X的分布列及数学期望.18、(本小题满分12分)如图，五面体A—BCC、B中，AB严4.底面ABC是正三角形,AB=2.四边形BCC、B是矩形，平面ABC丄平面BCCXBX(I)D在AC上运动，问：当D在何处时，有ABJ/平面BDG，请说明理由；(II)求二面角B厂AG—C的余弦值.19、(本小题满分12分)已知椭圆c：
