2018届河南省洛阳市高三第三次统一考试文科数学试题（word版）

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1、洛阳市2017-2018学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}.若BA，则实数m的值是A.0B．2C．0或2D．0或1或23．下列函数为奇函数的是A.y=x3+3x2.B.y=C．y=D．y=xsinx4．已知平面向量=（2

2、，-1），=(1，1)，=（一5，1），若（+k）∥，则实数k的值为A．一B．C．2D．5．已知双曲线)的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B．3C．5D.46．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．87．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为A．1B．3C．5D．78．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.6]=0，[2]=2，[3.6]=3．右面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》．执行该程序框图，则输出a

3、=A．9B．16C．23D．309．下列叙述中正确的个数是①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；②命题p:x∈[O，1]，≥I，命题q：∈R，x02+xo+1

4、≠x2，使得，(x1)=f(x1)．当f(2a)=(3b)成立时；a+b=A．一+3B.一C．+3D．12．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A．B．2一C．一2D．一第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P(3，4)，则。14.关于x的方程xlnx-kx+1=0在区间[，e]上有两个不等实根，则实数

5、k的取值范围是．15．在正三棱锥S-ABC中，AB=，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为．16．在△ABC中，D是AB的中点，∠ACD与∠CBD互为余角，AD=2，AC=3，则sinA的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设正项数列的前n项和满足2=an+1．(1)求数列的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．18．（本小题满分12分）高中生在被问及“家，朋友聚集

6、的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题．洛阳高中生答题情况是：选择家的占、选择朋友聚集的地方的占、选择个人空间的占，上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占、选择家的占、选择个人空间的占．(1)请根据以上调查结果将下面2×2列联表补充完整，并判断能否有950的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关；(2)从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，从被选

7、出的4人中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率．附：其中n=a+b+c+d．19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，M是AB的中点，AC=CB=CC1=2．(1)求证：平面AlCM上平面ABB1A1；(2)求点M到平面A1CB1的距离．20．（本小题满分12分）已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交z轴的正半轴于点D，且

8、有

9、FA

10、=

11、FD

12、．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l1∥l，且l1和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线A是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，其中t∈R．(1)函数f(x)的图象能否与z轴相切？若能，求出实数t，若不能，请说明理由；(2)讨论函数f(x)的单调性，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与