2018届广西陆川县中学高三下学期第二次质量检测数学（文）试题（word版）

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1、广西陆川县中学2018年春季期高三第二次质量检测试卷文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．若复数满足，则=A．B．C．D．3．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为A．B．C．D．4．函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数5．设，则a，b，c的大小关系是A．b>c>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c6．“m＜0”是“函数存在零点”的A．充

2、分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．8.已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为（）A．2B．4C．6D．89.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入的值应为（）A．4.5B．6C．7.5D．910.在中，边上的中线的长为2，，则（）A．1B．2C．-2D．-111．设是双曲线的左右焦点，P是双曲线C右支上一

3、点，若，则双曲线C的渐近线方程是A．B．C．D．12．已知函数的取值范围是A.B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.设，满足约束条件，则的最大值为．14.已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和．15.已知，，，则的最小值为．16.若函数在开区间内，既有最大值又有最小值，则正实数的取值范围为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．(本小题满分12分)已知

4、等差数列的公差d>0，其前n项和为成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和。18．(本小题满分12分)如图，在几何体ABCDE中，DA平面，CB∥DA，F为DA上的点，EA=DA=AB=2CB，M是EC的中点，N为BE的中点．(1)若AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；(2)若EA=2，求三棱锥M—ABC的体积．19.(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生

5、进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.P(K2≥k0)0.100.050.0250.01

6、0.005K02.7063.8415.0246.6357.879附：20.(本小题满分12分)已知分别是椭圆C:的左、右焦点，其中右焦点为抛物线的焦点，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设与坐标轴不垂直的直线过与椭圆C交于A、B两点，过点且平行直线的直线交椭圆C于另一点N，若四边形MNBA为平行四边形，试问直线是否存在？若存在，请求出的斜率；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数（1）令，试讨论的单调性；（2）若对恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的

7、第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴和轴的交点分别为、，为圆上的任意一点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）若对于任意，都满足，求的值；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.文科数学试题答案1-5:DCBAD6-10:AAADBC.11.A12.D13.414.15.16.17.解：（1）因为，即，①因为为等比数列，即所以，化简

8、得：②……2分联立①和②得：，……4分所以……6分（2）因为……8分所以……12分18.解:（I）证明：连接,因分别是，的中点，且,又,,又，即,，四边形为平行四边形，…3分又平面，平面所以平面.……6分(Ⅱ)连接AN，MN，则,所以，又在中，,……8分，所以三棱锥的体积为.……12分19