2018届广东省东莞市高三5月(最后一卷)模拟考试文科数学试题(word版)

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1、2018届广东省东莞市高三5月(最后一卷)模拟考试文科数学试题(word版)注意事项:2018.51.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,集合,集合,若,则A.B.C.D.2.定义运算,则满足(为虚数单位)的

2、复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.为了解工厂的1000名工人的生产情况,从中抽取100名工人进行统计,得到如下频率分布直方图,由此可估计该工厂产量在75件以上(含75件)的工人数为A.50B.100C.150D.2504.设是等差数列的前项和,若,则A.B.C.D.5.已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标准方程为A.B.c.D.6.设曲线在处的切线方程为,则A.B.C.D.7.若,则A.B.C.D.8.某几何体由长方体和半圆柱体组合而成,如图,网格纸上小正方形

3、的边长为1,粗线画出的是该几何体的三视图,则该几何体的表面积是A.B.C.D.否输出lgS是k=k+1开始结束输入k=1,S=1S=S×k9.右面程序框是为了求出常用对数值,那么在空白判断框中,可以填入A.B.C.D.10.已知满足,的最大值为,若正数满足,则的最小值为A.B.C.D.11.已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过作的垂线与双曲线交于、两点,过、分别作、的垂线,两垂线交于点,若到直线的距离小于,则双曲线的渐近线斜率的取值范围是A.B.C.D.12.把函数的图象向右平移一个单位,所得图象与函数的图象关于直线对称;已知偶函数满足,当时,;若函数有五

4、个零点,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知向量,.若向量平行,则m=.14.如图,是以正方形的边为直径的半圆,向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影区域内的概率为15.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若,则函数的单调递增区间是16.已知,,,四点均在以点为球心的球面上,且,,.若球在球内且与平面相切,则球直径的最大值为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,数列是等比数列,,(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,点在线段上,平面.(1)求证:;(2)若△是等边三角形,,平面平面,四棱锥的体积为,求点到平面的距离.19.(本小题满分12分)当月在售二手房均价y如下图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)由散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程

6、分别为和,并得到以下一些统计量的值:残差平方和0.0005910.000164总偏差平方和0.006050(Ⅰ)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;(Ⅱ)某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房(欲购房为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款),征收方式见下表:契税(买方缴纳)首套面

7、积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3%增值税(卖方缴纳)房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征个人所得税(卖方缴纳)首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征参考数据:,,,,,,,.参考公式:相关指数.20.(本小题满分12分)已知椭圆C(a>b>0)的离心率为,直线:x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T.(I)求

8、椭圆C的方程和点T的坐标;(Ⅱ)O为坐标原点,与OT平行的直线与椭圆C交于不同的

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