2018届广东省东莞市高三5月（最后一卷）模拟考试文科数学试题（word版）

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1、2018届广东省东莞市高三5月（最后一卷）模拟考试文科数学试题（word版）注意事项：2018.51.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，集合，集合，若，则A．B．C．D．2．定义运算，则满足（为虚数单位）的

2、复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.为了解工厂的1000名工人的生产情况，从中抽取100名工人进行统计，得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在75件以上（含75件）的工人数为A．50B．100C．150D．2504.设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．5.已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的标准方程为A.B.c.D.6.设曲线在处的切线方程为，则A．B．C．D．7.若，则A．B．C．D．8．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形

3、的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A．B．C．D．否输出lgS是k=k+1开始结束输入k=1,S=1S=S×k9.右面程序框是为了求出常用对数值，那么在空白判断框中，可以填入A.B.C.D.10.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为A.B.C.D.11．已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于、两点，过、分别作、的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则双曲线的渐近线斜率的取值范围是A．B．C．D．12.把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五

4、个零点，则的取值范围是A．B．C.D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，.若向量平行，则m=.14.如图，是以正方形的边为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为15.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是16.已知，，，四点均在以点为球心的球面上，且，，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，数列是等比数列，，（1）求数列和的通项公式；（2）令,求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，点在线段上，平面．（1）求证：；（2）若△是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，求点到平面的距离．19.（本小题满分12分）当月在售二手房均价y如下图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程

6、分别为和，并得到以下一些统计量的值：残差平方和0.0005910.000164总偏差平方和0.006050（Ⅰ）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；（Ⅱ）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：契税（买方缴纳）首套面

7、积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3%增值税（卖方缴纳）房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征个人所得税（卖方缴纳）首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征参考数据：，，，，，，，.参考公式：相关指数.20.（本小题满分12分）已知椭圆C（a>b>0)的离心率为，直线：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T.（I）求

8、椭圆C的方程和点T的坐标；（Ⅱ)O为坐标原点，与OT平行的直线与椭圆C交于不同的