2018届北京市密云区高三年级9月阶段测试数学（文）试卷（word版）

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1、密云区高三年级阶段测试数学（文科）试卷2017年9月考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为(　　)（A）{0,1}（B）{1}（C）{1,2}（D）{0,1,2}2．已知平面向量，，则时，（）（A）（B）（C）（D）3.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.下列函数是以为周期的偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）5.在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于（）（

2、A）8　　　　（B）13　（C）16（D）266.设与都是非零向量，则“”是“向量与夹角为锐角”的（）（A）充分不必要条件　　　　（B）必要不充分条件　（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8.对于项数为的有穷数列，记，则称数列为数列的控制数列，如数列的控制数列为1，3，3，5，5.若各项都是正整数的数列的控制数列为2，2，3，3，5.则集合中所有元素的和等于（）.（A）7.5（B）8（C）8.5（D）9第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.实数与的等比中项为_________.10.

3、三个数的大小关系为.(用符号“<”连接)11.等比数列的前项和，则________．12.函数的定义在上的偶函数，并且满足，当时，，则__________.13.在中,角，，所对的边分别为，若，，，则边上的高等于_________.16.对于三次函数，有如下定义：设是函数的导函数，是的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.而某同学探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”恰为该三次函数图象的对称中心.对于函数，依据上述结论，可知图象的对称中心为_________，而______________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证

4、明过程或演算步骤．15.（满分13分）已知等差数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.16.（满分13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.17.（满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18.（满分14分）已知点是函数的图象上一点，数列的前项和（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，①求数列的前n项和；②设数列的前项和为，求证：.19.（满分13分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数

5、的值；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.20.（满分14分）已知数集具有性质P：对任意的，都存在，使得成立.(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)若求的最小值.密云区高三年级阶段测试数学（文科）答案2017年9月一．选择题（每题5分，共4分）题号12345678答案ABCCBBDB二．填空题（每题5分，共30分）题号91011121314答案16，2018说明：第9题，只写出一个结果给3分；第14题，第一个空3分，第二个空2分。三．解答题15.（满分13分）解：（Ⅰ）因为是等差数列，，.可得，d=3-----------------

6、------------------------------------------------4分所以数列的通项公式为，即.-------------------------6分（Ⅱ）法1：由等差数列求和公式可得--------------------------8分即----------------------------------------------------10分所以，当或6时，取得最小值.-------------------------------------------------13分法2：因为，所以，当时，；当时，；当时，，即当时，；当时，；当时，，-

7、-------10分所以，当或6时，取得最小值.--------------------------------------------------13分16.（满分13分）解：（Ⅰ）……………2分…………………3分所以函数的最小正周期…………………4分由得所以的单调递增区间为；…………7分（Ⅱ）因为所以.…………………9分所以当，即时，取得最小值；………11分当，即时，取得最大值……………13分16.（满分13分）解：（Ⅰ）当时，-----------------------------3