3、,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)11．曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.12．函数的图象大致是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）密封线学校班级姓名学号宿州市汴北三校联考2017-2018学年度第一学期期中考试高三数学试题(理科)答题卡一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案一、填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上）13．已知α是第二象限的角，tanα＝，则cosα＝________.14．函数在上的最小值与最大值的和为。15.函数的图像可由函数的图像至少向右平移__
4、______个单位长度得到．[来源:Z*X*16、已知曲线在点处的切线方程是三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分12分)计算:18．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19.（本小题满分10分）已知，，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.在中，角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求使面积最大时的值。21、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域.22．（本小题满分12分）已知函数
5、.（1)若函数有零点,求实数的取值范围;(2)证明:当时,.宿州市汴北三校联考2017-2018学年度第一学期期中考试高三数学试题(理科)答案1-12DCACBBABADBC13．－14．115．16．2x-y-1=017．（1）原式；(2)原式=lg5+lg2+-2=-18.解析：：（Ⅰ）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为π；（Ⅱ）因为，故，于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2；[来源:学#X#K]当2x+=-，即x=-时，
6、f（x）取得最小值-119.解：（1）由，解得，所以又，因为，解得，所以.当时，，又为真，都为真，所以.20.（1）由可得：，去分母得：则有，即，；（2），再根据余弦定理得：，，则，那么，当且仅当时，面积最大.21.【解析】：（1）由f(x)为奇函数，则(b-3)+(b-1)=0，解得．B=2又．所以4a+2=6,∴a=1…………6分（2）由条件知，f(-1)=0,∴a+2=0,∴a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间[2,4]上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3，最小值为f(4)=-7.5故f(x)的值域为[-7.5,-3].…………12分22．【解析】
7、：（1）法1:函数的定义域为.由,得.因为,则时,;时,.所以函数在上单调递减,在上单调递增.当时,.当,即时,又,则函数有零点.所以实数的取值范围为.法2：函数的定义域为.由,得令，则.当时,;当时,.所以函数在上单调递增,在上单调递减.故时,函数取得最大值.因而函数有零点,则.所以实数的取值范围为.（2）要证明当时,,即证明当时,,即.令,则.当时,;当时,.所以函数在上单调递减,在上单调递增.当时,.于是,当时,①令,则.当时,;当时,.所以函数在上
