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《2017-2018学年四川省乐山沫若中学高一下学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年四川省乐山沫若中学高一下学期期中考试数学试题一﹑选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有唯一正确答案)1.＋－＋化简后等于( )A．3B.C.D.2．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为()A.B.C.D.3．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则P点的坐标为( )A. B.C.D．(8，－1)4.数列中，，则等于（）A.1B.C.D.5.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量若,则B=()A.60°B.30°C.120°D.150°6.在平行四边形
2、ABCD中，若，，,则()A.B.C.D.7.在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则·等于( )A．－B．－C.D.8.已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（）A.B.C.D.9.设，，为单位向量，且，若以向量，为邻边的三角形的面积为，则的值为（）A.B.C.D.10．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，则△ABC一定是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形11．在△ABC中，三个角满足2A＝B＋C，且最大边与最小边分别是方程3x2－27x＋32＝0的两根，则△ABC的外接圆的面积是( )A
3、.B.C.D.12．已知平面上有四点O，A，B，C，满足＋＋＝，·＝·＝·＝－1，则△ABC的周长是( )A．3B．6C．3D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列,则是数列的第_____项.14.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a、b、c成等差数列,且B=60°,△ABC的面积为.则边长b=_______15.一艘船在海上由西向东航行，在A处望见灯塔C在船的东北方向，半小时后在B处望见灯塔C在船的北偏东方向，航速为30海里/时，当船到达D处望见灯塔C在船的西北方向，则A,D两点间的距离为______海里
4、。16．在△ABC中，E,F分别是AC,AB的中点，且3AB=2AC，若恒成立，则的最小值为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)(1)在等差数列中，已知，求数列的通项公式；(2)已知数列的通项公式为，当为何值时，有最大值？并求出最大值。18．(本小题满分12分)如图所示，已知在四边形ABCD中，，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．19.(本小题满分12分)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2),B(3，1),C(-1，9)(1)若A
5、D是BC边上的高，求向量的坐标；（2）若点E在x轴上，使其构成△ABE，且∠AEB为锐角，求点E横坐标的取值范围。20．（本小题满分12分）△的内角的对边分别是，已知．（1）求角；（2）若，△的周长为，求△的面积．21.(本小题满分12分)设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（a，2b），=（sinA，1），且∥．（1）求角B的大小；（2）若△ABC是锐角三角形，=（cosA，cosB），=（1，sinA-cosAtanB），求•的取值范围．22.(本小题满分12分)高2017级高一下期数学半期考试试题一﹑选择题(本题共12个小题,每小题
6、5分,共60分.每小题只有唯一正确答案)1--5BABDD6--10AABCC11--12BC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1319141545+16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d,由题a1+4d=10a1=-2a1+11d=31d=3那数列｛an｝的通项公式为(2)其对称轴1819.（1）设D(x,y)则AD=(x,y-2)BC=(-4，8)BD=(x-3，y-1)由题AD⊥BCBD∥BC∴-4x+8(y-2)=0x=2∴D(2,3)∴
7、AD=(2,1)-4(y-1)=8(x-3)∴y=3(2)设E(x,0),由题EA与EB的夹角为锐角∴EA.EB＞0EA=(-x,2)EB=(3-x,1)∴EA.EB=-x(3-x)+2＞0∴x＜1或x＞2又A.B.E不能三点共线，即EA与EB不平行∴-x≠2(3-x)∴x≠6∴点E横坐标的取值范围为（-∞，1）∪（2,6）∪（6，+∞）20、解：（1）由题2CosC.（SinA.CosB+SinB.CosA/SinC）=1∴2CosC.Sin(A+B)/SinC=1∴2CosC.SinC/SinC=1∴CosC=1/2∵0＜C＜∏∴C=∏/3(2)由C=√
8、7a+b+c=5+√7得a+b=5由余弦定理CosC
