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1、2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高一6月月考数学试题一、选择题(60分)1.设直线l过原点,其倾斜角为α，将直线l绕原点沿逆时针方向旋转45°得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()A.α+45°B.α-135°C.135°-αD.当0°≤α≤135°时为α+45°，当135°≤α<180°时为α-135°2.斜率为2的直线经过A(3，5)、B(a，7)、C(-1，b)三点，则a、b的值为()A.a=4，b=0B.a=-4，b=-3C.a=4，b=-3D.a=-4，b=33.已知直线l的斜率为3，且经过点P(3,1)，则直线l的方程为()A.3x-y-8=0B.y=3xC.y=
2、D.3x+y-8=04.下列直线中倾斜角为锐角的直线为()A.3x+2y-6=0B.3x=0C.2y-3=0D.2x-3y+7=05．与直线2x＋y－3＝0平行，且距离为的直线方程是( )A．2x＋y＋2＝0B．2x＋y－8＝0C．2x＋y＋2＝0或2x＋y－8＝0D．2x＋y－2＝0或2x＋y＋8＝06．已知直线l1：ax＋2y－1＝0，直线l2：8x＋ay＋2－a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为( )A．±4B．－4C．4D．±27．不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点( )A．B．(－2,0)C．(2,3)D．(9，－4)9．已知空间两点P1(－
3、1,3,5)，P2(2,4，－3)，则
4、P1P2
5、等于( )A．B．3C．D．10．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是( )A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，11．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝412．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．无法确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.由点P(1,－2)
6、向圆x2＋y2－6x－2y＋6＝0引的切线方程是____________.14.若经过两点A(－1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x－1)2＋(y－a)2＝1相切,则a＝__________.15.设M＝{(x，y)
7、x2＋y2≤25}，N＝{(x，y)
8、(x－a)2＋y2≤9}，若M∩N＝N，则实数a的取值范围是___________.16.经过点P(2,－3),作圆x2＋y2＝20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是___________.三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17．已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x
9、＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．18．点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．19．(12分)点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．20．(12分)圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B.(1)求线段AB的垂直平分线的方程；(2)求线段AB的长．21.已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,
10、其中k≠-1.(1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明：曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值.22.设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，A向东而B向北前进，A出村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与B相遇.设A、B两人的速度都一定，其比为3∶1，问A、B两人在何处相遇？1.D2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.A9.A 10.D11.D 12.C 13：x＝1或5x－12y－29＝014:15:－2≤a≤216:2x－3y－13＝017答案：解：由圆M和圆N的方程易知两圆的圆心分别为M(m，－2
11、)，N(－1，－1).两圆方程相减得直线AB的方程为2(m＋1)x－2y－m2－1＝0.∵A，B两点平分圆N的圆周，∴AB为圆N的直径，直线AB过点N(－1，－1).∴2(m＋1)×(－1)－2×(－1)－m2－1＝0.解得m＝－1.故圆M的圆心为M(－1，－2).18答案：解：设点M(x，y).M是弦BC的中点，故OM⊥BC.又∵∠BAC＝90°，∴
12、MA
13、＝
14、BC
15、＝
16、MB
17、.∵
18、MB
19、2＝
20、OB
21、2－
22、OM
23、2，∴
24、OB
25、2＝
26、MO
27、2＋
