2017-2018学年山西省太原市第五中学高一下学期4月阶段性检测 数学

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1、2017-2018学年山西省太原市第五中学高一下学期4月阶段性检测数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.－＋＝B.＋＋＝C.＋－＝D.－－＝2．下列各式中，值为的是(　)A．2sin15°cos15°　　　B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°3．对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是(　　)A．

2、a·b

3、≤

4、a

5、

6、b

7、B．

8、a－b

9、≤

10、

11、a

12、－

13、b

14、

15、C．(a＋b)2＝

16、a＋b

17、2D．(a

18、＋b)·(a－b)＝a2－b24.在△ABC中，=，=，且×>0，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5．sin160°cos10°－cos200°cos80°＝(　　)A．－　　　　B.C．－D.6．已知点A(－1，1)，B(2，y)，向量a＝(1，2)，若∥a，则实数y的值为(　　)A．5B．6C．7D．87.已知向量a＝(1，2)，a·b＝5，

19、a－b

20、＝2，则

21、b

22、等于(　　)A.B．2C．5D．258.已知函数f(x)＝cosx＋sinx，设实数，，，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜

23、a9.《周髀算经》中给出了弦图，如右图所示，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中的直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为9:25，则的值为（）A．B．C．D．10.已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足，则（）A.1:2　　B.1:3C．1:5D.1:6二、填空题:（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.向量a＝(1，2)，b＝(－2，6)，则向量a在向量b方向上的投影12．=13.已知a，b均为单位向量，(2a＋b)·(a－2b)＝，则向量a，b的夹角为14.函数图象的对称中心是15.在平行四

24、边形ABCD中,∠A=,边AB、AD的长分别为4、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是三、解答题:本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤16.（8分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值（2）求在上的最大值和最小值．NM17.（10分）如图所示，中，∠ABO＝30°，点C在线段AB上，，点M为线段OA的中点，且直线BM与直线OC交于点N，用和来表示向量，，.18.（10分）已知tanβ＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，求值(1)；(2)cosα19.（12分）如图，在平面直角坐标系上，点，点在单位圆上，.（1）若点的坐标为，

25、求,的值；（2）若+=，，求点坐标；（3）若点在第一象限，且，M为劣弧AB上与A,B不重合的一点，，且存在最大值，求实数的取值范围？参考答案BBBCDCCBAD（1，-1）[3,18]16.(1)ω＝1(2)117.;＝＋.18.(1)(2)19.(1)(2)（(3)