云南省曲靖市宜良县第九中学2017—2018学年下学期3月份月考（高一数学）

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1、曲靖市宜良县第九中学2017—2018学年下学期3月份月考®lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx,则*=10；④若e=lnx,则入=/,高一数学考试时间：120分钟学校：姓名：班级：考号：分卷I其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③④4.已知函数/i(x)=",/2(z)=xo,/3(x)=logox(其中q>0,且(#1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是()一、选择题(共12小题海小题5・0分，共60分)1•如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平

2、面图形面积是()A・2匹B.472C.4D.82.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f(x)的图象大致为如图所示的()r1・B.JV1I5.已知A,B是平面a外的两点，在Q内与A,B等距离的点的集合不可能是()A.一条直线B.一个平面C.空集D.只有一个元素6.设集合4={1,2,a},B={x—l

3、,+oo)C.(1,pr.(

4、,2)U(2,+oo)7.如果人点在直线。上，而直

5、线a在平面a内，点B在a内，用符号表示为()A.ACa,aCa,B^aB.A^a,aCa,B^aC.AQnBQD.aWa,B^a3•有以下四个结论:&设函数/(x)=[x若/(o)+/(-i)=2,则。等于()(y—X<0,A.—3B.±3C.-1D.±19.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A.B.56兀C.14kD.64兀10.函数M={y

6、y=ln(x2+l),xGR},A/={x

7、2x<2,x^R},则MON等于()A.[0,+oo)B.[0,1

8、)C.(1,+oo)D.(0,1]11.已知幕函数y-/(x)的图象经过点(4,)则/(2)等于()A.-B.4C・璧D.V24212.函数y=

9、x

10、+l的图象大致为()分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分，共20分)13.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,gR)是偶函数，且它的值域为(一8,4],则该函数的解析式/W=•14.如图所示，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰减曲线力=兀一-那么桶2中水量就是y2=a-ae-n,升，桶1与桶2相同，假设过5分钟时桶1和桶2的水量相

11、等，则桶1中的水量只有詈时，需再经过分钟.9.如图所示，A3是O0的直径，PA丄O0所在的平面，C是圆上一点，PA=AB,则直线PC与平面ABC所成角的正切值为・10.函数y=°*+3+2（a>0,且洋1）的图象恒过定点三、解答题（共6小题,每小题12.0分，共70分）如图，AB是O0的直径.P&垂直于O0所在的平面，C是圆周上的一点，且PA=AC.求二面角P-BC-A的大小.已知函数/(x)=x2—(o+l)x+b.⑴若b=-l,函数y=/(x)在Xe[2,3]上有一个零点，求a的取值范围;(2)若a=b,且对于任意

12、ae[2,3]都有/(x)<0,求x的取值范围.19.己知f(x)是一次函数，且y(/(x))=4x—l,求f(x)・+00)上是减函数,20.已知幕函数y=3(pWN)的图象关于y轴对称，且在(0,(«^1)?<(3-2a)I的o的取值范围.21.求函数y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值时的x值.求满足22•由下列几何体的三视图画出直观图.gg1EWIUWWW答案解析1.【答案】C【解析】设原图形为△AfOBff•••04=2,08=2,Z4OB=45。，・・.0A=4,0B'=2,ZAO3'=90。，・•・

13、RtZWO以的面积为S=2x4x2=4.2故选c.2.【答案】D【解析】设原来森林蓄积量是a，则a(l+10.4%)y=axzL104y=x,所以y=logi.io4X,故选D.3.【答案】A【解析】③中，由10=lgx,得x=1010,故③错；④中，由e=lnx,得*=云，故④错.4.【答案】B【解析】5.【答案】D【解析】•・•空间中与4,B等距离的点的集合是线段AB的垂直平分面，又TA,B是平面a外的两点，设C为A3的中点，当丄a,且Cea时，a即为线段的垂直平分面,此时在G内与B等距离的点的集合是一个平面；当A

14、3丄a,且C口Q时，Q与线段AB的垂直平分面平行，此时在a内与&,8等距离的点的集合是空集；当与a不垂直时，a与线段4B的垂直平分面相交，此时在a内与&,8等距离的点的集合是一条直线.故选D.1.【答案】D【解析】•••亦8=人，・・・AA,(2a-l>2.3••<2a—1>a,•pa>—1由集合元素的互异性知狞2,Aae(