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《五校协作体2010-2011学年度上学期期中高三考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、五校协作体2010-2011学年度上学期期中高三考试数学试卷（理科）第I卷（选择题共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=[xx2-2x<0t2=”卜=石二｝，则MC（CkN）=A・（0,1）B.（0,2）C・（一8,1）D・①2.等差数列匕｝中,a2+a^=l5-a59则@=A.6B.5C・4D・33.对两条不相交的空间直线°,b,必存在平面使得A.acza.b(ZaB.acza.bIlaC.g丄
2、丄aD.a(TC.AABC中“sinA>sin是”A>3”的充要条件D.函数/(x)=x-sinx(xG/?)有三个零点5.直线ox+Z?y+c=0与圆x2+y2=4相交于两点，若a2+/?2=c2,0为原贝!JOM・ON二A・一2B.一1C・0D・16.墙上挂有一个边长为2的正方形木板，上面画有抛物线形的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设
3、每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中图案的概率为A.◎B.纟C.-6547.双曲线y=x+-的离心率是B・esc-C.8A.sec—8兀cos—8D.D.8.已知y=sinx的定义域为[a.b],值域为•71sin—8-4'则—的最大值为A・7CB.2兀C.4；D.5：9•设于（兀）是定义在R上的减函数，且对FtwR都有/（-l+r）+/（-l-r）=2,若d+bv-2,贝!]A./(a)+/0)1C./(6z)+/0)<2D./(a)+/(/?)>
4、210.等差数列｛匕｝的前/?项和为S”，若55>10,S6<15,则％的最大值为A.3B.4C.5D.611•设A.B.C是AABC的内角，a=(2sinA,l),乙=(sinC,cosB)若a//5,则AABC一定是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.已知a>b>0,cwR,贝!j2a2+—H——厂!——-4ac+4c2的最小值为aba[a-b)A.2B.2V2C・4D.4V2第II卷（非选择题共90分）二.填空题（每题5分，共4小题，满分20分）13•如图，已
5、知一个几何体的主视图和左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是边长为2的正方形,则此几何体的表面积是。△△14•已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰好是椭圆=1(67>/7>0)的焦点,且两曲线的公共点的连线过点F,则该椭圆的离心率为15•若函数y=与y=log“x（a>1）有唯一的公共点,则a的值为o16.右图所示的编码以一定的规律排列，且从左到右,从上到下都是无限的，则在此表中100共出现了次。111111-123456•••1357911-147101316•••159131721-1
6、611162126…三、解答题（共70分，第17题一第21题为必考题，第22题一第24题为选考题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）aw（1）求sin26Z-cos2—的值；2（2）求函数/（x）=—cos6rsin2x-—cos2x的最小正周期和单调增区间。6218.（本小题满分12分）AD=2,E,F分别是AD,PC的中点.C在四棱锥P—A3CD中，底面A3CD为矩形，P4丄底面A3CD,PA=AB=,求证：DF//平面PBE；求点F到平面PBE的距离;在线
7、段PC上是否存在点M,使平面MBE丄平面PBE。若存在，求出PM的长，若不存在，说明理由。19.（本小题满分12分）对于数列｛匕｝,若从第二项起，每一项与它前一项的差依次成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”。现已知坷=1,设其差等比数列的首项为2,公比为g（g＞0）。（1）数列｛色｝是否有可能是等差数列或等比数列？若是，求出Q的值，若不是，请说明理由；⑵在（1）中，若｛色｝是等差数列，则记其为｛仇｝,若是等比数列，则设其为｛c“｝。试求T”的表达式。/=!20.（本小题满分12分）已知点P
8、（V6,a/2）是椭二+・=1（°＞〃＞0）上一个点，百，场是它的左右焦CT/TyA过点Q的直线/交椭点，且所•两=0。（1）求椭圆的方程；（2）设点0（3血,0）,两点，求证：ZMF?F严乙NF?Q；（3）求的面积S的最大值。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xln(ax)(a>0,x>0)（1）讨论f（x）在（0,1］上的最小值;（2）若乂〉0且址］1百,求证仪+1”，仪+1）>3。23.（选修4-4极坐标与参数方程）（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为p1-4②cos（&
