人教版七年级数学下册《81二元一次方程组》教学设计

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1、《8.1二元一次方程组》教学设计教学目标1.知识与技能掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念；以及二元一次方程、二元一次方程组的解的概念;能够正确进行辨析，并准确的运用；培养学生从问题中提炼已知条件列出二元一次方程组的能力。2.过程与方法通过对概念的学习与探究，培养学牛的严谨的思维习惯。3.情感•态度•价值观让学生在探索二元一次方程组的过程屮，形成勤于思考、严谨求实的的良好态度。教学重难点教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学难点：二元一次方程组的解的含义。教学方法采用实例探究、类比归纳、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生

2、和形成过程.这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察能力、想象能力和思维能力.教学过程一、创设情境，导入新课设计说明通过实例创设情境，引导学生体会在具体的问题中，列出方程，从而认识二元一次方程及解，二元一次方程组及解的概念，从而通过练习进行概念辨析，加深印象，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣.问题：1.我们来看下面这样一个问题：为了进行绿色回收，10名学生共回收饮料瓶16个，每名男生回收2个，每名女生回收1个，求男女生各有多少名？引导学生分析题目屮有几个已知量，

3、尝试着列方程来解决这个问题（1）设男生有x名，根据题意得：设男生x名，女生y名；根据题意得：用方程表示为：观察：这两个方程与一元一次方程有什么不同，它们有什么特点？教学说明从学生身边感兴趣的话题引入激发学生学习的兴趣，由同一背景引出一元一次方稈和二元一次方程组两种模型，通过对列一元一次方程解决实际问题的一般过程的复习给二元一次方程组的学习提供类比的素材，让学生初步体验方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。从实际问题入手引导学生利用方程的知识解决问题，首先回顾学过的一元一次方程的概念，然后让学生感受到生活川广泛存在方程模型，这节

4、课我们来研究方程的相关知识，由此导入新课.二、自主探究，探索新知（一）二元一次方程、二元一次方程组的概念问题1：观察所得到的方程有什么共同特征，它们一元一次方程有什么不同之处，你能给它们取一个名子吗？探究q攵获：类比一元一次方程的定义，每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.问题2：二元一次方程的概念中关键词有哪些？（1）两个未知数（2）未知数的项的次数是1（3）方程问题3：方程中的x、y必须同吋满足这两个方程。把这两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组，这个方程组的特点是哪些？（1）两个未

5、知数（2）未知数的项的次数是1（3）两个方程方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.教学说明本节课先采用让学生自己试着下定义，然后与教材屮的完整定义相互比较发现不同点竟然理解含有未知数的项的次数都是一这句话的内涵，再引入方程组的概念切合学生的认知过程，同时引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去通化新知识跟踪训练1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（抢答）2、选择：下列方程组不是二元一次方程组的是（）教学说明引导学生通过观察思考归纳和

6、概括得出概念突出数学概念的形成过程，使学生较好的认识数学概念的本质注重学生获取知识的过程和采用的方法。教学说明（1）引导学生进一步明确二元一次方程需同时满足以下两个条件一方程屮有且只有两个未知数啊，含未知数的项的次数都是1。（2）在识别二元一次方程组时，首先看清是否含有两个未知数，其次看清含未知数的项的次数是不是1次的.，是否有两个方程（二）二元一次方程、二元一次方程组的解的概念1.满足方程组中方程①，且符合问题的实际意义的值2.满足方程组此？中方程②，且符合问题的实际意义的值有哪有哪些？把它们填入表中.Xy把它们填入表中.Xy探究收:获：

7、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.通常记作X-ay-b问题：若不考虑实际意义这个条件你能找出的其他解吗？有多少组解？你从中发现了什么规律？探究收获：一般地，一个二元一次方程有无数个解.归纳比较一元一次方程二元一次方程解的定义解的情况教学说明充分发挥学生自主学习的能力，培养探究精神和良好的思维品质引导学生初步体会二元一次方程的解是成对出现的二元一次方程的解有无数个，并与一元一次方程的解进行对比，全班学生分成几个小组，每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的x、y值，推出一个代表说出并讲明理由。通过这一

8、活动的设计提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识培养学生自我归纳概括的能力。在二元一次方程的解的过程中采用的是让学生体会一个解放不止一个解无数个解的渐进过程，感受到用二元一次方程